Uma partícula gira em círculo com
. O que acontece com ar se: O raio dobra sem alterar a velocidade da partícula?
Passo 1
Então, a gente tem uma partícula que está girando em um círculo com uma aceleração radial de
. O que a gente quer descobrir é o que acontece com essa aceleração radial (
) se o raio do círculo dobrar, mas a velocidade da partícula continuar a mesma. Vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular e como a aceleração radial está relacionada ao raio e à velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da aceleração radial, também conhecida como aceleração centrípeta, que é responsável por manter a partícula em movimento circular. A fórmula é:
Aqui,
é a velocidade da partícula e
é o raio do círculo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando o raio dobra. Se o raio original é
, o novo raio será
. A questão diz que a velocidade
não muda. Vamos ver como a aceleração radial muda com o novo raio.
Substituindo o novo raio na fórmula:
Isso significa que a nova aceleração radial
é metade da aceleração radial original.
Resposta
A aceleração radial passa a ser
quando o raio dobra mantendo a velocidade constante.
Exercícios relacionados
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração do objeto para os seguintes valores:
a) 1 s
a) 1 s
Um avião voando para o norte a
vira lentamente para o oeste sem alterar a velocidade e depois continua a voar para o oeste. Desenhe o diagrama de movimento de um ponto de vista acima do plano. Desenhe e rotule os vetores velocidade
e os vetores de aceleração
.
Três vetores são dados por
e
. Determine:
a)
a)
Uma partícula gira em círculo com
. O que acontece com ar se: A velocidade angular dobra sem alterar o raio do círculo?