Uma partícula é lançada horizontalmente com velocidade inicial
de um prédio com altura H em relação ao solo. Despreze os efeitos da resistência do ar. Em relação à situação descrita é correto afirmar que:
Escolha uma ou mais:
Após ter sido lançada, as componentes
da aceleração e da velocidade têm os mesmos sinais.
Escolha uma ou mais:
Após ter sido lançada, as componentes
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que é lançada na horizontal com uma velocidade inicial
de um prédio que tem uma altura
em relação ao solo. A gente quer analisar o movimento dessa partícula, ignorando a resistência do ar. O tema aqui é movimento de projétil. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade e a aceleração se comportam nas direções horizontal (
) e vertical (
).
Passo 2
Primeiro, vamos dividir o movimento da partícula em duas componentes: horizontal (
) e vertical (
).
-
Componente Horizontal (
): - A velocidade inicial na horizontal é
. - Não tem aceleração na horizontal porque estamos desprezando a resistência do ar. Então, a aceleração
.
- A velocidade inicial na horizontal é
-
Componente Vertical (
): - A velocidade inicial na vertical é
, já que o lançamento é horizontal. - A aceleração na vertical é a da gravidade, ou seja,
(apontando para baixo).
- A velocidade inicial na vertical é
Passo 3
Agora, vamos analisar as afirmações dadas. A afirmação em questão é:
“Após ter sido lançada, as componentes
da aceleração e da velocidade têm os mesmos sinais.”
Vamos entender o que isso significa.
- A aceleração vertical
é sempre positiva (apontando para baixo). - A velocidade vertical
começa em zero e, por causa da aceleração da gravidade, passa a aumentar na direção para baixo. Isso significa que, conforme o tempo passa, se torna positivo e continua aumentando.
Passo 4
Então, tanto a aceleração
quanto a velocidade
estão na mesma direção (para baixo) e, portanto, têm o mesmo sinal.
Resposta
A afirmação está correta. Após o lançamento, as componentes
da aceleração e da velocidade têm os mesmos sinais.