Oito litros de ar seco são borbulhados lentamente em água líquida a 20 oC. Observa-se uma perda de 0,138 g do líquido. Admitindo-se a formação de 8 L de vapor de água saturado, calcule a pressão do vapor da água a 20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química que envolve a evaporação de água e a pressão do vapor. O enunciado diz que 8 litros de ar seco são borbulhados em água a 20°C, e isso faz com que 0,138 g de água sejam perdidos. Queremos calcular a pressão do vapor de água nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e entender um pouco sobre equilíbrio de fases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a água evapora, ela se transforma em vapor e ocupa espaço no ar. A quantidade de vapor formada está relacionada à massa perdida de água. Para encontrar a pressão desse vapor, precisamos saber quantos mols de vapor foram formados.

Passo 3

Vamos começar calculando o número de mols de água que evaporaram. Sabemos que a massa perdida foi de 0,138 g. A massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18 g/mol. Usamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • n é o número de mols,
  • m é a massa em gramas,
  • M é a massa molar.
Então:
n = 0,138, g18, g/mol = 0,00767, mol

Passo 4

Agora que temos o número de mols, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão. A fórmula é:
PV = nRT
onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume em litros,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ideais ( 0,0821, L·atm/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 20,°C + 273,15 = 293,15,K

Passo 5

Substituindo os valores na equação dos gases ideais para encontrar a pressão P:
P = nRTV
P = 0,00767, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 293,15,K8, L

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos n, R e T:
0,00767 times 0,0821 times 293,15 approx 0,184, atm·L
Agora, dividimos pelo volume V:
P = 0,184, atm·L8, L = 0,023, atm

Passo 7

Mas olha só, essa pressão está em atmosferas. Geralmente, a pressão do vapor de água é mais comumente expressa em mmHg ou Torr. Sabemos que 1, atm = 760, mmHg, então:
P = 0,023, atm times 760, mmHg/atm approx 17,5, mmHg

Resposta

A pressão do vapor da água a 20^circ C é aproximadamente 17,5 mmHg.

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