Exatamente
de oxigênio são colocados em um recipiente que contém um líquido desconhecido (X). O oxigênio não tem solubilidade apreciável neste líquido, e o volume da fase gasosa é 0,850 litros. Se a pressão da mistura gasosa é 739 mmHg e sua temperatura é de
, qual é a pressão de vapor do líquido desconhecido a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos 1,00 g de oxigênio num recipiente com um líquido desconhecido (vamos chamar de X). O oxigênio não se dissolve no líquido, e o volume da fase gasosa é de 0,850 litros. A pressão total da mistura gasosa é de 739 mmHg a 25°C. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão de vapor do líquido X nessa mesma temperatura.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei de Dalton das Pressões Parciais e a Lei dos Gases Ideais. Não se preocupe se esses nomes parecerem complicados, a gente vai explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Dalton das Pressões Parciais, que diz que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada gás individualmente. Ou seja:
Onde:
- $ P_{total} $ é a pressão total da mistura gasosa.
- $ P_{oxigênio} $ é a pressão parcial do oxigênio.
- $ P_{X} $ é a pressão de vapor do líquido desconhecido X.
Nosso plano é calcular a pressão parcial do oxigênio e, depois, subtrair esse valor da pressão total para encontrar $ P_{X} $.
Passo 3
Para calcular a pressão parcial do oxigênio, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão.
- $ V $ é o volume.
- $ n $ é o número de moles do gás.
- $ R $ é a constante dos gases perfeitos ($ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $).
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a massa de oxigênio para moles.
Passo 4
A massa molar do oxigênio ($ O_2 $) é aproximadamente 32 g/mol (cada átomo de oxigênio tem cerca de 16 g/mol, então $ O_2 $ é 32 g/mol).
Calculando os moles de oxigênio:
Passo 5
Agora, precisamos converter a temperatura para Kelvin. Sabemos que:
Passo 6
Antes de aplicar a Lei dos Gases Ideais, vamos ajustar as unidades da pressão. Dado que a pressão total está em mmHg, vamos converter para atm, já que $ R $ está em L·atm/mol·K.
Sabemos que:
Então,
Passo 7
Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão parcial do oxigênio:
Calculando isso:
Passo 8
Agora que temos a pressão parcial do oxigênio, podemos usar a Lei de Dalton para encontrar a pressão de vapor do líquido X:
Convertendo de volta para mmHg:
Resposta
A pressão de vapor do líquido desconhecido X a
é aproximadamente 54,7 mmHg.