Exatamente 1,00 g de oxigênio são colocados em um recipiente que contém um líquido desconhecido (X). O oxigênio não tem solubilidade apreciável neste líquido, e o volume da fase gasosa é 0,850 litros. Se a pressão da mistura gasosa é 739 mmHg e sua temperatura é de 25^circ C, qual é a pressão de vapor do líquido desconhecido a 25^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos 1,00 g de oxigênio num recipiente com um líquido desconhecido (vamos chamar de X). O oxigênio não se dissolve no líquido, e o volume da fase gasosa é de 0,850 litros. A pressão total da mistura gasosa é de 739 mmHg a 25°C. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão de vapor do líquido X nessa mesma temperatura.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei de Dalton das Pressões Parciais e a Lei dos Gases Ideais. Não se preocupe se esses nomes parecerem complicados, a gente vai explicar tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Dalton das Pressões Parciais, que diz que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada gás individualmente. Ou seja:
Ptotal = Poxigênio + PX ê
Onde:
  • $ P_{total} $ é a pressão total da mistura gasosa.
  • $ P_{oxigênio} $ é a pressão parcial do oxigênio.
  • $ P_{X} $ é a pressão de vapor do líquido desconhecido X.
Nosso plano é calcular a pressão parcial do oxigênio e, depois, subtrair esse valor da pressão total para encontrar $ P_{X} $.

Passo 3

Para calcular a pressão parcial do oxigênio, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão.
  • $ V $ é o volume.
  • $ n $ é o número de moles do gás.
  • $ R $ é a constante dos gases perfeitos ($ R = 0,0821 , L·atm/mol·K $).
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a massa de oxigênio para moles.

Passo 4

A massa molar do oxigênio ($ O_2 $) é aproximadamente 32 g/mol (cada átomo de oxigênio tem cerca de 16 g/mol, então $ O_2 $ é 32 g/mol).
Calculando os moles de oxigênio:
O2

Passo 5

Agora, precisamos converter a temperatura para Kelvin. Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273,15 = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 6

Antes de aplicar a Lei dos Gases Ideais, vamos ajustar as unidades da pressão. Dado que a pressão total está em mmHg, vamos converter para atm, já que $ R $ está em L·atm/mol·K.
Sabemos que:
R
Então,
1 , atm = 760 , mmHg

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão parcial do oxigênio:
Poxigênio = nRTV = 0,03125 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 298,15 , K0,850 , L ê
Calculando isso:
Poxigênio approx 0,03125 times 0,0821 times 298,150,850 approx 0,7650,850 approx 0,900 , atm ê

Passo 8

Agora que temos a pressão parcial do oxigênio, podemos usar a Lei de Dalton para encontrar a pressão de vapor do líquido X:
PX = Ptotal - Poxigênio = 0,972 , atm - 0,900 , atm = 0,072 , atm ê
Convertendo de volta para mmHg:
PX = 0,072 , atm times 760 , mmHg/atm approx 54,72 , mmHg

Resposta

A pressão de vapor do líquido desconhecido X a 25^circ C é aproximadamente 54,7 mmHg.

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