Uma partícula de massa 2,0 kg parte do repouso sob a ação de uma força resultante de intensidade 1,0 N. Determine:
(a) o módulo da aceleração adquirida pela partícula;
(b) a potência da força resultante, decorridos 4,0 s da partida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma partícula com massa de 2,0, kg que parte do repouso e é puxada por uma força resultante de 1,0, N. Vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente a Segunda Lei de Newton para determinar a aceleração da partícula e depois calcular a potência da força resultante após 4,0, s.

Passo 2

Primeiro, para encontrar a aceleração, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que diz:
F = m cdot a
Onde:
  • F é a força resultante,
  • m é a massa da partícula,
  • a é a aceleração.
Queremos encontrar a, então vamos reorganizar a fórmula:
a = Fm

Passo 3

Substituindo os valores dados no enunciado:
a = 1,0, N2,0, kg = 0,5, m/s^2
Então, a aceleração adquirida pela partícula é de 0,5, m/s^2.

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência da força resultante após 4,0, s. Para isso, precisamos primeiro encontrar o trabalho realizado pela força e depois usar a relação entre trabalho e potência.
O trabalho W realizado por uma força é dado por:
W = F cdot s
Onde s é o deslocamento.
Mas precisamos encontrar s. Como a partícula parte do repouso e tem aceleração constante, podemos usar a equação do movimento:
s = 12 a t^2

Passo 5

Substituindo a = 0,5, m/s^2 e t = 4,0, s:
s = 12 cdot 0,5, m/s^2 cdot (4,0, s)^2 = 12 cdot 0,5 cdot 16 = 4,0, m

Passo 6

Agora, calculamos o trabalho:
W = 1,0, N cdot 4,0, m = 4,0, J
A potência P é o trabalho dividido pelo tempo:
P = Wt = 4,0, J4,0, s = 1,0, W

Resposta

(a) A aceleração adquirida pela partícula é de 0,5, m/s^2.
(b) A potência da força resultante após 4,0, s é de 1,0, W.

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