Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1,5 tonelada e pode acelerar, sem derrapagens, do repouso até uma velocidade escalar de
, em 10 segundos. (Fonte: Revista Quatro Rodas.) Despreze as forças dissipativas e adote 1 cavalo-vapor (cv)
.
(a) Qual o trabalho realizado, nessa aceleração, pelas forças do motor do carro?
(b) Qual a potência média do motor do carro em cv?
(a) Qual o trabalho realizado, nessa aceleração, pelas forças do motor do carro?
(b) Qual a potência média do motor do carro em cv?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um carro de 1,5 tonelada que acelera do repouso até 108 km/h em 10 segundos. Queremos calcular:
(a) O trabalho realizado pelas forças do motor nessa aceleração.
(b) A potência média do motor em cavalos-vapor (cv).
Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e energia cinética, além de potência.
(a) O trabalho realizado pelas forças do motor nessa aceleração.
(b) A potência média do motor em cavalos-vapor (cv).
Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e energia cinética, além de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do carro para quilogramas, já que 1 tonelada equivale a 1000 kg. Então, 1,5 toneladas = 1500 kg.
Passo 3
Agora, precisamos converter a velocidade de km/h para m/s para facilitar os cálculos:
Passo 4
O trabalho realizado pelas forças do motor é igual à variação da energia cinética do carro. A energia cinética é dada por:
Onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade final.
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Portanto, o trabalho realizado pelas forças do motor durante a aceleração é de 675.000 J (joules).
Passo 7
Para encontrar a potência média do motor, usamos a fórmula:
Onde $ W $ é o trabalho e $ t $ é o tempo.
Passo 8
Substituindo os valores:
Passo 9
Como 1 cavalo-vapor (cv) é igual a 750 W, convertendo para cv:
Resposta
(a) O trabalho realizado pelo motor é de 675.000 J.
(b) A potência média do motor é de 90 cv.
(b) A potência média do motor é de 90 cv.