Uma partícula se move no plano
com aceleração constante dada por
. Em
0 , sua posição é
e sua velocidade é
. Qual é a distância, em metros, da origem até a partícula em
?
(a) 9,0
(b) 6,2
© 2,0
(d) 10,0
(e) 6,4
(a) 9,0
(b) 6,2
© 2,0
(d) 10,0
(e) 6,4
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos conta que uma partícula está se movendo no plano
com uma aceleração constante de
. No instante inicial (
), a posição da partícula é
e a velocidade é
. Precisamos descobrir qual é a distância da origem até a partícula após
segundos. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento com aceleração constante, que envolvem posição, velocidade e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a posição de uma partícula com aceleração constante é dada pela fórmula:
Aqui,
é a posição no tempo
,
é a posição inicial,
é a velocidade inicial e
é a aceleração.
Passo 3
Vamos calcular as componentes
e
da posição separadamente.
Para a componente
:
Sabemos que
,
e
(já que a aceleração só está na direção
).
Passo 4
Agora, para a componente
:
Aqui,
,
e
.
Passo 5
Agora que temos as coordenadas da posição da partícula no tempo
:
Para encontrar a distância da origem até a partícula, usamos a fórmula da distância euclidiana:
Resposta
A distância da origem até a partícula em
segundos é 10,0 metros. A opção correta é a letra (d) 10,0.
Exercícios relacionados
Faça a conversão de unidades:
(d) dia para
(d)
Faça a conversão de unidades:
(a) 35 g para kg e mg
(a) 35 g para kg e mg
Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
(l)
(l)
Calcule o tempo que o dado toca na água (tempo de queda
) e o alcance horizontal do dado.