Calcule o tempo que o dado toca na água (tempo de queda ) e o alcance horizontal do dado.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular dois detalhes sobre o dado quando ele cai na água: o tempo que ele leva para tocar a água, que chamamos de tempo de queda ( ), e o alcance horizontal, ou seja, até onde ele vai na horizontal enquanto cai. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo de queda ( ). Para isso, precisamos saber de onde o dado está caindo, ou seja, a altura inicial ( ) em que ele começa a cair. Se o dado é solto sem velocidade inicial na vertical, podemos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade ( ²).
A fórmula para o tempo de queda é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o alcance horizontal. Para isso, precisamos saber a velocidade inicial na horizontal ( ) com a qual o dado é lançado. O alcance horizontal ( ) é a distância que o dado percorre na horizontal enquanto está caindo.
Como o movimento horizontal é uniforme (sem aceleração), usamos:

Passo 4

Vamos juntar tudo! Primeiro calculamos o tempo de queda usando a altura inicial. Depois, com esse tempo, multiplicamos pela velocidade horizontal para achar o alcance.
Portanto:
  1. Calcular
  2. Calcular

Resposta

O tempo que o dado toca na água é e o alcance horizontal é .

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Faça as seguintes operações e escreva os resultados respeitando o número de algarismos significativos:
(l)
Uma partícula se move no plano com aceleração constante dada por . Em 0 , sua posição é e sua velocidade é . Qual é a distância, em metros, da origem até a partícula em ?
(a) 9,0
(b) 6,2
© 2,0
(d) 10,0
(e) 6,4
Faça as seguintes operações exprimindo os resultados com o número de algarismos significativos consistentes com os dos operandos:
(e) ;

Escreva, em termos dos versores e , os vetores posição e velocidade para ;