Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:
a) 8 m/s^2
b) 4 m/s^2
c) 20 m/s^2
d) 4,5 m/s^2
e) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). O enunciado diz que uma partícula parte do repouso e, em 5 segundos, percorre 100 metros. Nosso objetivo é encontrar a aceleração dessa partícula. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas do MRUV que relacionam posição, tempo e aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica do MRUV para a posição:
s = v0 t + 12 a t^2
Aqui:
  • $ s $ é a distância percorrida (100 metros).
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (no caso, partiu do repouso, então $ v_0 = 0 $).
  • $ t $ é o tempo (5 segundos).
  • $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 3

Como a partícula parte do repouso, $ v_0 = 0 $. Então, a fórmula fica mais simples:
v0 = 0
Agora, vamos isolar a aceleração $ a $:
s = 12 a t^2

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
a = 2 times 100,m(5,s)^2
a = 200,m25,s^2
a = 8,m/s^2

Resposta

A aceleração da partícula é de 8 m/s². Portanto, a resposta correta é a opção a) 8 m/s².

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