Essa particula pode ocupar a posiçåo x=12 m ? Justifique fisicamente sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão está perguntando se uma partícula pode ocupar a posição . Vamos trabalhar com conceitos de mecânica clássica, especificamente com energia. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a energia da partícula e a posição que ela pode alcançar.

Passo 2

Primeiro, precisamos pensar na energia total da partícula, que geralmente é a soma da energia cinética ( Etotal = KE + PE ) e da energia potencial ( ). A fórmula é:
Se a energia total da partícula for suficiente para alcançar , então ela pode ocupar essa posição.

Passo 3

Vamos supor que existe uma força atuando sobre a partícula que depende da posição, como uma mola ou a gravidade. A energia potencial PE = 12 k x^2 geralmente depende da posição . Por exemplo, se for uma mola, usamos:
onde é a constante da mola.

Passo 4

Para saber se a partícula pode chegar em , comparamos a energia total com a energia potencial nessa posição:
  • Se em , a partícula pode chegar lá.
  • Se , ela não consegue atingir essa posição.

Resposta

Então, a partícula pode ocupar a posição se a sua energia total for igual ou maior que a energia potencial nessa posição. Caso contrário, ela não conseguirá alcançar esse ponto.

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