Em uma partida de tênis, um tenista recebe uma bola de massa 50 g com velocidade inicial de 14 m/s. A força que a raquete de tênis exerceu na bola fez com que, após o contato, sua velocidade passasse a ser de 10 m/s, na mesma direção e no sentido contrário à sua velocidade inicial. Considerando que o tempo de duração do contato entre a raquete e a bola foi de 0,02 s, o módulo da força trocada entre a raquete e a bola foi de:
a) 6 N
b) 10 N
c) 30 N
d) 60 N
e) 100 N

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma partida de tênis onde uma bola de massa 50 g está se movendo com uma velocidade inicial de 14 m/s. Depois de ser batida pela raquete, a velocidade da bola muda para 10 m/s na direção oposta. A duração do contato entre a raquete e a bola foi de 0,02 segundos. A matéria que vamos usar aqui é a Física, especificamente o Princípio da Impulso e Quantidade de Movimento. Para resolver, precisamos entender como calcular a força a partir da mudança de velocidade (impulso) e o tempo de contato.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional (SI) usam quilogramas para massa. Sabemos que 1 kg = 1000 g, então:
m = 50 , g = 501000 , kg = 0,05 , kg

Passo 3

Agora, vamos entender a mudança de velocidade da bola. A velocidade inicial ($ v_i vi éçã v_f $) é 10 m/s na direção oposta. Quando a direção muda, consideramos a velocidade final como negativa:
vf
vi = 14 , m/s

Passo 4

O impulso ($ J $) é a variação da quantidade de movimento e é calculado pela fórmula:
J
Onde $ \Delta p $ é a mudança na quantidade de movimento e $ \Delta v = v_f - v_i $.

Passo 5

Calculando a variação da velocidade:
De

Passo 6

Agora, calculamos o impulso:
J = m cdot De
O impulso é negativo porque a velocidade foi invertida.

Passo 7

A força média ($ F $) exercida durante o contato pode ser calculada usando a relação entre impulso e tempo:
F
Onde $ \Delta t = 0,02 , s $.

Passo 8

Substituindo os valores:
F = -1,2 , kg cdot m/s0,02 , s = -60 , N
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial da bola.

Resposta

O módulo da força trocada entre a raquete e a bola foi de 60 N, ou seja, a opção d) 60 N.

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