Em uma partida de tênis, um tenista recebe uma bola de massa 50 g com velocidade inicial de 14 m/s. A força que a raquete de tênis exerceu na bola fez com que, após o contato, sua velocidade passasse a ser de 10 m/s, na mesma direção e no sentido contrário à sua velocidade inicial. Considerando que o tempo de duração do contato entre a raquete e a bola foi de 0,02 s, o módulo da força trocada entre a raquete e a bola foi de:
a) 6 N
b) 10 N
c) 30 N
d) 60 N
e) 100 N
a) 6 N
b) 10 N
c) 30 N
d) 60 N
e) 100 N
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma partida de tênis onde uma bola de massa 50 g está se movendo com uma velocidade inicial de 14 m/s. Depois de ser batida pela raquete, a velocidade da bola muda para 10 m/s na direção oposta. A duração do contato entre a raquete e a bola foi de 0,02 segundos. A matéria que vamos usar aqui é a Física, especificamente o Princípio da Impulso e Quantidade de Movimento. Para resolver, precisamos entender como calcular a força a partir da mudança de velocidade (impulso) e o tempo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da bola de gramas para quilogramas, já que as unidades do Sistema Internacional (SI) usam quilogramas para massa. Sabemos que 1 kg = 1000 g, então:
Passo 3
Agora, vamos entender a mudança de velocidade da bola. A velocidade inicial ($ v_i
v_f $) é 10 m/s na direção oposta. Quando a direção muda, consideramos a velocidade final como negativa:
Passo 4
O impulso ($ J $) é a variação da quantidade de movimento e é calculado pela fórmula:
Onde $ \Delta p $ é a mudança na quantidade de movimento e $ \Delta v = v_f - v_i $.
Passo 5
Calculando a variação da velocidade:
Passo 6
Agora, calculamos o impulso:
O impulso é negativo porque a velocidade foi invertida.
Passo 7
A força média ($ F $) exercida durante o contato pode ser calculada usando a relação entre impulso e tempo:
Onde $ \Delta t = 0,02 , s $.
Passo 8
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial da bola.
Resposta
O módulo da força trocada entre a raquete e a bola foi de 60 N, ou seja, a opção d) 60 N.