Partindo de uma mistura equimolar na fase vapor, caso a pressão do sistema fosse aumentada, quais seriam as composições do líquido e vapor: (i) na condição de vapor saturado; (ii) na pressão de 55 kPa .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma mistura que, inicialmente, está equimolar na fase vapor. Ou seja, os dois componentes estão na mesma proporção no gás. A gente precisa descobrir como vão ser as composições do líquido e do vapor quando a pressão do sistema aumenta. Vamos resolver isso em duas partes: (i) na condição de vapor saturado e (ii) quando a pressão é de 55 kPa. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases e diagramas de fases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma mistura equimolar na fase vapor. Significa que, no vapor, temos a mesma quantidade de cada componente. Por exemplo, se for uma mistura de água e álcool, teríamos 50% de cada no vapor.
Passo 3
Quando aumentamos a pressão de um sistema, geralmente reduzimos a quantidade de vapor, fazendo com que mais líquido se forme. Isso muda as composições das fases líquida e vapor porque diferentes componentes têm diferentes pressões de vapor.
Passo 4
Vamos considerar que estamos lidando com componentes que formam uma solução ideal. Nessa situação, podemos usar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão parcial de cada componente no vapor com sua fração na fase líquida.
A Lei de Raoult é dada por:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente no vapor, -
é a fração do componente na fase líquida, -
é a pressão de vapor pura do componente .
Passo 5
Na condição de vapor saturado, o sistema está no equilíbrio entre as fases líquida e vapor. Portanto, a pressão total é igual à soma das pressões parciais:
Como a mistura é equimolar no vapor inicialmente, temos
.
Passo 6
Vamos agora aumentar a pressão e observar como isso afeta as composições. Aumentando a pressão, a fração de líquido aumenta e a fração de vapor diminui.
Passo 7
Para encontrar as novas composições, precisamos resolver as equações de equilíbrio utilizando as pressões de vapor puras dos componentes e a nova pressão total.
Passo 8
No caso específico da pressão de 55 kPa, aplicamos novamente a Lei de Raoult ajustando para essa nova pressão e resolvendo para as frações
e
.
Resposta
Após aumentar a pressão do sistema, as composi��ões do líquido e do vapor na condição de vapor saturado e a 55 kPa são determinadas pelas relações de equilíbrio usando a Lei de Raoult. Especificamente:
(i) Na condição de vapor saturado: As frações molares no líquido e no vapor ajustam-se de modo que
, mantendo o equilíbrio entre as fases.
(ii) Na pressão de 55 kPa: As composições são recalculadas aplicando-se a Lei de Raoult com
, resultando em novas frações
e
para cada componente na fase líquida e vapor, respectivamente.
Os valores exatos dependem das pressões de vapor puras dos componentes envolvidos.
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