A partir de um levantamento de 397 apartamentos em Criciúma-SC, reali-zou-se uma regressão entre área total (
) e valor ($).
Como essas variáveis apresentavam uma distribuição de frequências muito assimétricas à direita, foram feitas transformações logarítmicas em ambas as variáveis, antes de proceder à regressão. O modelo ajustado aos dados foi:
Interprete o valor de
e o coeficiente 1,38.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você trouxe fala sobre uma análise de regressão feita com dados de 397 apartamentos em Criciúma-SC. A ideia principal aqui é entender como a área total dos apartamentos (em metros quadrados) influencia o valor deles (em reais). Como as distribuições das duas variáveis eram bem assimétricas à direita, a gente aplicou transformações logarítmicas (usando log na base 10) antes de fazer a regressão. O que precisamos entender para resolver essa questão é:
- O que significa o coeficiente
na regressão. - O que representa o coeficiente 1,38 na equação da regressão.
Passo 2
Vamos começar entendendo o que é o
. O
, ou coeficiente de determinação, indica a proporção da variância da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão. Em termos mais simples, ele nos mostra o quanto da variação no valor dos apartamentos está sendo explicado pela área deles.
No nosso caso, o
significa que 89% da variação no logaritmo do valor dos apartamentos pode ser explicada pela variação no logaritmo da área deles. Isso indica que o modelo é bastante bom para explicar a relação entre essas duas variáveis.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o coeficiente 1,38 que aparece na equação da regressão:
Esse coeficiente é o que chamamos de coeficiente angular ou de inclinação. Ele nos diz como a variável independente (neste caso, a área) está relacionada com a variável dependente (o valor do apartamento).
Especificamente, um coeficiente de 1,38 significa que, para cada aumento de 1% na área do apartamento, esperamos que o valor do apartamento aumente aproximadamente 1,38%. Como estamos trabalhando com logaritmos, essa interpretação de porcentagem é válida devido à propriedade dos logaritmos que transforma variações multiplicativas em adições.
Resposta
Então, resumindo:
-
O valor de
indica que 89% da variação nos valores dos apartamentos é explicada pela variação na área deles. Ou seja, o modelo de regressão está muito bom para prever o valor com base na área. -
O coeficiente 1,38 mostra que, quando a área do apartamento aumenta em 1%, o valor esperado do apartamento aumenta em aproximadamente 1,38%. Isso significa que a área tem um impacto positivo e significativo no valor dos apartamentos analisados.