Paula comprou pacotes com 5 figurinhas para seus três filhos. Saiu e deixou um bilhete dizendo para repartirem os pacotes entre eles igualmente. O primeiro chegou, pegou a terça parte e saiu. O segundo chegou e, pensando que era o primeiro, pegou a terça parte do que havia sobrado e saiu. O terceiro encontrou 4 pacotes de figurinhas e, pensando que era o último, pegou todos e saiu. Quantos pacotes de figurinhas a mãe deixou?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos dizendo. A mãe, Paula, comprou pacotes de figurinhas para seus três filhos e quer que eles dividam esses pacotes igualmente. No entanto, cada filho agiu de maneira diferente ao pegar os pacotes:
- O primeiro filho pegou um terço dos pacotes e saiu.
- O segundo filho, pensando que era o primeiro, também pegou um terço do que sobrou e saiu.
- O terceiro filho encontrou 4 pacotes e, acreditando que era a última pessoa, pegou todos esses pacotes.
Nosso objetivo é descobrir quantos pacotes de figurinhas Paula deixou inicialmente para que, após essas ações, o terceiro filho tenha encontrado exatamente 4 pacotes.
Passo 2
Vamos chamar a quantidade inicial de pacotes que Paula deixou de $ x $.
Quando o primeiro filho pegou um terço dos pacotes, ele tomou:
Assim, restaram:
Passo 3
O segundo filho, pensando que era o primeiro, também pegou um terço do que sobrou. Então, ele tomou:
Depois disso, restaram:
Passo 4
O terceiro filho encontrou 4 pacotes e pegou todos eles. Isso significa que a quantidade que restou após o segundo filho é igual a 4:
Passo 5
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $:
Multiplicando ambos os lados da equação por $ \frac{9}{4} $ para isolar $ x $:
Resposta
Paula deixou 9 pacotes de figurinhas inicialmente.