Paulo deseja distribuir 60 bolas de gude de maneira que todos os favorecidos recebam a mesma quantidade sem sobrar nenhuma bolinha. Para qual dos grupos abaixo ele poderá fazer corretamente a distribuição? Resposta: com seus 6 primos, com seus 8 vizinhos, seus 11 colegas, seus 7 sobrinhos.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o Paulo quer fazer. Ele tem 60 bolas de gude e quer dividir igualmente entre um grupo de pessoas, sem sobrar nenhuma bolinha. Isso está relacionado à divisibilidade, que é quando um número pode ser dividido por outro sem deixar resto. A gente vai precisar verificar se 60 pode ser dividido exatamente pelos tamanhos dos grupos que ele tem: 6 primos, 8 vizinhos, 11 colegas e 7 sobrinhos.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se 60 pode ser dividido igualmente entre os 6 primos. A gente faz a divisão:
Como o resultado é um número inteiro (10), significa que cada primo receberia 10 bolas e não sobra nenhuma. Então, 6 primos é uma opção válida.
Passo 3
Agora, vamos ver os 8 vizinhos:
Aqui, o resultado não é inteiro, são 7,5 bolas por vizinho. Como não dá para dividir meia bolinha, essa opção não funciona. Portanto, 8 vizinhos não é uma boa escolha.
Passo 4
Vamos para os 11 colegas:
O resultado é aproximadamente 5,45 bolas por colega, que também não é um número inteiro. Não dá para dividir dessa forma sem sobra. Então, 11 colegas não é uma opção viável.
Passo 5
Por último, os 7 sobrinhos:
Mais uma vez, o resultado não é inteiro, ficando em torno de 8,57 bolas por sobrinho. Isso também não funciona para uma divisão sem sobrar.
Resposta
Paulo poderá distribuir as 60 bolas de gude corretamente com seus 6 primos.