Um pedação de fio de cobre, de comprimento L, foi partido em dois pedaços com L1=2 L / 5 e L2=3 L / 5. Logo, podemos afirmar que a razão entre as resistências elétricas R2 / R1 dos dois pedaços é igual a:
a) 2 / 3.
b) 1 / 2.
c) 4 / 9.
d) 3 / 2.
e) 9 / 4.
RASCUNHO

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio de cobre de comprimento total L que foi dividido em duas partes: uma com comprimento L1 = 2L5 e outra com L2 = 3L5. A matéria aqui é resistência elétrica, especificamente como a resistência muda quando o comprimento do fio muda. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da resistência elétrica e como ela depende do comprimento do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da resistência elétrica. A resistência R de um fio é dada por:
R = rho cdot LA
Onde:
  • rho é a resistividade do material (no caso, cobre),
  • L é o comprimento do fio,
  • A é a área da seção transversal do fio.

Passo 3

Como estamos comparando duas partes do mesmo fio de cobre, a resistividade rho e a área A da seção transversal permanecem constantes para ambos os pedaços. Portanto, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio. Isso significa que:
R2R1 = L2L1

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores dados no enunciado:
L1 = 2L5 L2 = 3L5
Então:
R2R1 = 3L52L5 = 3L5 times 52L = 32

Resposta

A razão entre as resistências R2 / R1 é igual a 32. Portanto, a opção correta é a letra d) 3 / 2.

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