Um pedação de fio de cobre, de comprimento
, foi partido em dois pedaços com
e
. Logo, podemos afirmar que a razão entre as resistências elétricas
dos dois pedaços é igual a:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
RASCUNHO
a)
b)
c)
d)
e)
RASCUNHO
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um fio de cobre de comprimento total
que foi dividido em duas partes: uma com comprimento
e outra com
. A matéria aqui é resistência elétrica, especificamente como a resistência muda quando o comprimento do fio muda. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da resistência elétrica e como ela depende do comprimento do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da resistência elétrica. A resistência
de um fio é dada por:
Onde:
-
é a resistividade do material (no caso, cobre), -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 3
Como estamos comparando duas partes do mesmo fio de cobre, a resistividade
e a área
da seção transversal permanecem constantes para ambos os pedaços. Portanto, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio. Isso significa que:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores dados no enunciado:
Então:
Resposta
A razão entre as resistências
é igual a
. Portanto, a opção correta é a letra d)
.