Um pedaço de madeira (dm=0,8 g / cm^3) flutua em um líquido (dL=1,2 g / cm^3). O volume total da madeira é 36 cm^3, calcule o volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um pedaço de madeira que flutua em um líquido. A densidade da madeira é e a densidade do líquido é . O volume total da madeira é . Nosso objetivo aqui é descobrir quanto desse volume fica acima da superfície do líquido quando a madeira está flutuando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do Princípio de Arquimedes, que diz que um objeto flutuando em um fluido desloca um volume de fluido igual ao seu peso. Ou seja, o peso da madeira deve ser igual ao peso do líquido deslocado.

Passo 3

Vamos calcular o peso da madeira. A fórmula para o peso ( P = dm times V ) é:
P = 0,8 g/cm^3 times 36 cm^3 = 28,8 g
onde é a densidade da madeira e é o volume total. Então:

Passo 4

Agora, vamos igualar esse peso ao peso do líquido deslocado. Usando a mesma fórmula:
P = dL times Vsub
Sabemos que 28,8 g = 1,2 g/cm^3 times Vsub e . Então:

Passo 5

Vamos resolver para Vsub = 28,8 g1,2 g/cm^3 = 24 cm^3 :
Esse é o volume da madeira que está submerso no líquido.

Passo 6

Para encontrar o volume que fica acima da superfície, basta subtrair o volume submerso do volume total da madeira:
Vacima = Vtotal - Vsub
Vacima = 36 cm^3 - 24 cm^3 = 12 cm^3

Resposta

O volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido é de 12 cm³.

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