Um pedaço de madeira flutua em um líquido . O volume total da madeira é 36 , calcule o volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um pedaço de madeira que flutua em um líquido. A densidade da madeira é e a densidade do líquido é . O volume total da madeira é . Nosso objetivo aqui é descobrir quanto desse volume fica acima da superfície do líquido quando a madeira está flutuando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar do Princípio de Arquimedes, que diz que um objeto flutuando em um fluido desloca um volume de fluido igual ao seu peso. Ou seja, o peso da madeira deve ser igual ao peso do líquido deslocado.

Passo 3

Vamos calcular o peso da madeira. A fórmula para o peso ( ) é:
onde é a densidade da madeira e é o volume total. Então:

Passo 4

Agora, vamos igualar esse peso ao peso do líquido deslocado. Usando a mesma fórmula:
Sabemos que e . Então:

Passo 5

Vamos resolver para :
Esse é o volume da madeira que está submerso no líquido.

Passo 6

Para encontrar o volume que fica acima da superfície, basta subtrair o volume submerso do volume total da madeira:

Resposta

O volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido é de 12 cm³.

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