Um pedaço de madeira
flutua em um líquido
. O volume total da madeira é 36
, calcule o volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um pedaço de madeira que flutua em um líquido. A densidade da madeira é
e a densidade do líquido é
. O volume total da madeira é
. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto desse volume fica acima da superfície do líquido quando a madeira está flutuando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Princípio de Arquimedes, que diz que um objeto flutuando em um fluido desloca um volume de fluido igual ao seu peso. Ou seja, o peso da madeira deve ser igual ao peso do líquido deslocado.
Passo 3
Vamos calcular o peso da madeira. A fórmula para o peso (
) é:
onde
é a densidade da madeira e
é o volume total. Então:
Passo 4
Agora, vamos igualar esse peso ao peso do líquido deslocado. Usando a mesma fórmula:
Sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Esse é o volume da madeira que está submerso no líquido.
Passo 6
Para encontrar o volume que fica acima da superfície, basta subtrair o volume submerso do volume total da madeira:
Resposta
O volume de madeira que aparece acima da superfície do líquido é de 12 cm³.