Um pedaço de metal ao ser aquecido por um determinado tempo tem sua temperatura aumentada em 100 ^circ C. Um pedaço do mesmo peso de um outro material, submetido ao mesmo processo de aquecimento, tem sua temperatura aumentada em 20 ^circ C. Qual dos dois possui a maior capacidade calorífica.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que envolve capacidade calorífica, que é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma certa massa de um material. A questão nos dá duas peças de materiais diferentes, ambas com o mesmo peso, e nos informa quanto a temperatura de cada uma aumenta quando são aquecidas pelo mesmo tempo. A gente vai precisar usar a fórmula da quantidade de calor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica da quantidade de calor:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é a quantidade de calor
  • é a massa
  • é a capacidade calorífica específica
  • é a variação de temperatura

Passo 3

Como as duas peças têm o mesmo peso (massa igual) e são submetidas ao mesmo tempo de aquecimento, podemos considerar que a quantidade de calor fornecida para as duas é a mesma.

Passo 4

Vamos chamar a capacidade calorífica específica do metal de e a do outro material de . As variações de temperatura são para o metal e para o outro material.

Passo 5

Como m cdot c1 cdot 100 = m cdot c2 cdot 20 é igual para os dois, podemos escrever:

Passo 6

Podemos simplificar os termos c1 cdot 100 = c2 cdot 20 que aparecem dos dois lados:

Passo 7

Agora, isolamos c2 = c1 cdot 10020 para achar a relação entre as capacidades:
c2 = 5 cdot c1

Passo 8

Isso mostra que a capacidade calorífica do segundo material ( ) é 5 vezes maior que a do metal ( ).

Resposta

O segundo material possui a maior capacidade calorífica.

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