5 pedreiros fazem um muro em 10 horas. 15 pedreiros fazem o mesmo muro em quantas horas?
Passo 1
Beleza! Vamos lá: o problema fala sobre trabalho e tempo, que é um assunto de Matemática. A gente precisa descobrir quanto tempo 15 pedreiros levariam para construir o mesmo muro que 5 pedreiros fazem em 10 horas. Para resolver isso, vamos usar o conceito de taxa de trabalho e a ideia de proporcionalidade inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a taxa de trabalho dos pedreiros. Se 5 pedreiros fazem o muro em 10 horas, isso significa que a quantidade total de trabalho é igual a 5 pedreiros multiplicados por 10 horas:
Isso quer dizer que o muro exige um total de 50 pedreiro-horas para ser construído.
Passo 3
Agora, queremos saber quanto tempo 15 pedreiros levam para fazer o mesmo trabalho de 50 pedreiro-horas. Vamos chamar o tempo necessário de $ T $ horas. A equação fica assim:
Passo 4
Para encontrar $ T $, vamos isolar ele na equação. Dividimos ambos os lados por 15 pedreiros:
Passo 5
Simplificando a fração:
Convertendo para horas e minutos, sabemos que $ \frac{1}{3} $ de hora é 20 minutos. Então:
Resposta
15 pedreiros levam 3 horas e 20 minutos para construir o muro.