Um pendulo
possui uma esfera de massa
pendurada por uma corda de comprimento
; outro pendulo
é idêntico ao
, exceto por sua esfera, que tem massa 2 m. Compare as frequências de pequenas oscilações dos dois pêndulos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem dois pêndulos, o Pêndulo A com uma esfera de massa
e o Pêndulo B que é igualzinho ao A, mas a esfera tem massa
. Ambos têm o mesmo comprimento de corda
. O que queremos descobrir é como as frequências das oscilações pequenas desses pêndulos se comparam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a frequência de um pêndulo para oscilações pequenas. A frequência
de um pêndulo é dada por:
onde:
-
é a aceleração da gravidade, -
é o comprimento da corda do pêndulo.
Passo 3
Agora, vamos analisar essa fórmula. Perceba que a frequência
depende de
e
, mas não depende da massa da esfera. Isso significa que, independentemente de quanta massa tenha a esfera do pêndulo, a frequência das oscilações será a mesma, desde que o comprimento
seja o mesmo.
Passo 4
Aplicando isso aos nossos pêndulos:
- Pêndulo A tem massa
e comprimento , - Pêndulo B tem massa
e o mesmo comprimento .
Como a massa não afeta a frequência, ambos os pêndulos terão a mesma frequência de oscilação.
Resposta
As frequências de pequenas oscilações dos pêndulos A e B são iguais.