Um pendulo A possui uma esfera de massa m pendurada por uma corda de comprimento L; outro pendulo B é idêntico ao A, exceto por sua esfera, que tem massa 2 m. Compare as frequências de pequenas oscilações dos dois pêndulos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois pêndulos, o Pêndulo A com uma esfera de massa e o Pêndulo B que é igualzinho ao A, mas a esfera tem massa . Ambos têm o mesmo comprimento de corda . O que queremos descobrir é como as frequências das oscilações pequenas desses pêndulos se comparam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a frequência de um pêndulo para oscilações pequenas. A frequência f = 12pi raizgL de um pêndulo é dada por:
onde:
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o comprimento da corda do pêndulo.

Passo 3

Agora, vamos analisar essa fórmula. Perceba que a frequência depende de e , mas não depende da massa da esfera. Isso significa que, independentemente de quanta massa tenha a esfera do pêndulo, a frequência das oscilações será a mesma, desde que o comprimento seja o mesmo.

Passo 4

Aplicando isso aos nossos pêndulos:
  • Pêndulo A tem massa e comprimento ,
  • Pêndulo B tem massa e o mesmo comprimento .
Como a massa não afeta a frequência, ambos os pêndulos terão a mesma frequência de oscilação.

Resposta

As frequências de pequenas oscilações dos pêndulos A e B são iguais.

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