Um pêndulo simples oscila com período
no nível do mar onde a aceleração da gravidade é g. Em outro local, a grande altitude, o período do pêndulo passa a ser
. Determine o valor da aceleração da gravidade
neste local, em função de
e
.
Passo 1
Então, a gente tem aqui um problema sobre um pêndulo simples que está oscilando em dois lugares diferentes: um ao nível do mar, onde a gravidade é
, e outro em alta altitude, onde a gravidade muda para
. O período de oscilação do pêndulo no nível do mar é
e em alta altitude é
. A gente precisa descobrir como a gravidade
no lugar de alta altitude se relaciona com
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula do período
de um pêndulo simples. O período é o tempo que o pêndulo leva para completar uma oscilação completa. A fórmula é:
Aqui,
é o comprimento do pêndulo e
é a aceleração da gravidade no local onde o pêndulo está.
Passo 3
Agora, como queremos encontrar uma relação entre
e
, vamos reescrever a fórmula para expressar
em função de
:
Fazendo o mesmo para o local de alta altitude, onde o período é
e a gravidade é
:
Passo 4
Observando as duas equações, percebemos que o comprimento
do pêndulo é o mesmo nos dois locais. Então, podemos igualar as duas expressões para
:
Simplificando, percebemos que:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
A aceleração da gravidade no local de alta altitude é
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Em um circuito elétrico, qual é a principal regra estabelecida pela Lei de Kirchhoff para Tensão (LKT)?
A) A soma das tensões ao longo de um percurso fechado é sempre igual a zero.
B) A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem.
C) A resistência total de um circuito é a soma de todas as resistências em série.
D) A potência total consumida em um circuito é sempre constante.
E) A corrente total em um circuito fechado é sempre nula.
A) A soma das tensões ao longo de um percurso fechado é sempre igual a zero.
B) A soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem.
C) A resistência total de um circuito é a soma de todas as resistências em série.
D) A potência total consumida em um circuito é sempre constante.
E) A corrente total em um circuito fechado é sempre nula.
Considerando um circuito com duas malhas, qual é o procedimento correto ao aplicar a LKT para determinar a corrente em cada malha?
A) Definir o sentido da corrente baseado na direção da tensão aplicada.
B) Definir o sentido da corrente de maneira arbitrária, desde que seja consistente.
C) Definir sempre o sentido da corrente como sendo no sentido horário.
D) Não é necessário definir o sentido da corrente.
E) O sentido da corrente deve ser sempre contrário ao sentido horário.
A) Definir o sentido da corrente baseado na direção da tensão aplicada.
B) Definir o sentido da corrente de maneira arbitrária, desde que seja consistente.
C) Definir sempre o sentido da corrente como sendo no sentido horário.
D) Não é necessário definir o sentido da corrente.
E) O sentido da corrente deve ser sempre contrário ao sentido horário.