O diafragma de um alto-falante está vibrando num movimento harmônico simples com frequência de 468 Hz e um deslocamento máximo de 0,47 mm. Qual é a velocidade máxima desse diafragma?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo: temos um diafragma de alto-falante que está vibrando de forma harmônica simples, ou seja, em um movimento periódico e oscilatório. A frequência desse movimento é de 468 Hz, e o deslocamento máximo (ou amplitude) é de 0,47 mm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade máxima que esse diafragma atinge durante essa vibração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é movimento harmônico simples (MHS). No MHS, a posição de um objeto varia senoidalmente com o tempo. Para calcular a velocidade máxima nesse tipo de movimento, usamos a fórmula:
á
Onde:
  • á é a velocidade máxima,
  • é a frequência angular,
  • é a amplitude do deslocamento.

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência angular ( ). A frequência angular está relacionada à frequência ( ) pela fórmula:
Dado que Hz, substituímos na fórmula:

Passo 4

Precisamos garantir que as unidades estejam corretas. A amplitude ( ) foi dada em milímetros, então vamos converter para metros:

Passo 5

Agora, substituímos os valores de e na fórmula da velocidade máxima:
á
á
á

Resposta

A velocidade máxima do diafragma é de aproximadamente 1,37 metros por segundo.

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Escolha uma opção:
a.

b.

c.

d.
e.
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Escolha uma opção:
a.

b.
impossível calcular sem mais informações
c.

d.

e.
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