Uma pequena barra metálica de 0.05 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de
, e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 0.4 kg de água inicialmente à temperatura de
. Se a temperatura final de equilibrio do sistema é de
, e sabendo que o calor específico da água é
, encontre o calor específico do metal.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos lidando com um problema de termologia, que faz parte da física e estuda como o calor é transferido entre corpos. Precisamos encontrar o calor específico do metal, ou seja, uma medida de quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de 1 kg desse metal em 1°C. Para resolver isso, vamos usar a ideia de que o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água, já que o sistema está isolado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Massa do metal:
- Temperatura inicial do metal:
- Massa da água:
- Temperatura inicial da água:
- Temperatura final de equilíbrio:
- Calor específico da água:
Passo 3
Vamos lembrar que a quantidade de calor (
) envolvida em uma mudança de temperatura pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do material, -
é o seu calor específico, -
é a variação de temperatura.
No nosso caso, o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água:
Passo 4
Agora, vamos isolar o calor específico do metal (
) na equação:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Calculando as variações de temperatura:
Passo 7
Substituindo essas diferenças na equação:
Passo 8
Realizando os cálculos:
Primeiro, no numerador:
No denominador:
Passo 9
Finalmente, dividindo os resultados:
Resposta
O calor específico do metal é aproximadamente
.
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, contendo massa 100 g de água em
, qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?