Uma pequena barra metálica de 0.05 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de , e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 0.4 kg de água inicialmente à temperatura de . Se a temperatura final de equilibrio do sistema é de , e sabendo que o calor específico da água é , encontre o calor específico do metal.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Estamos lidando com um problema de termologia, que faz parte da física e estuda como o calor é transferido entre corpos. Precisamos encontrar o calor específico do metal, ou seja, uma medida de quanto calor é necessário para aumentar a temperatura de 1 kg desse metal em 1°C. Para resolver isso, vamos usar a ideia de que o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água, já que o sistema está isolado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Massa do metal:
  • Temperatura inicial do metal:
  • Massa da água:
  • Temperatura inicial da água:
  • Temperatura final de equilíbrio:
  • Calor específico da água:

Passo 3

Vamos lembrar que a quantidade de calor ( ) envolvida em uma mudança de temperatura pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do material,
  • é o seu calor específico,
  • é a variação de temperatura.
No nosso caso, o calor perdido pelo metal será igual ao calor ganho pela água:

Passo 4

Agora, vamos isolar o calor específico do metal ( ) na equação:

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:

Passo 6

Calculando as variações de temperatura:

Passo 7

Substituindo essas diferenças na equação:

Passo 8

Realizando os cálculos:
Primeiro, no numerador:
No denominador:

Passo 9

Finalmente, dividindo os resultados:

Resposta

O calor específico do metal é aproximadamente .

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