Calcule a variação de entropia para um processo em que 2 mols de um gás ideal sofr uma expansão livre para um volume final que é três vezes o volume inicial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia ( ) de um processo onde 2 mols de um gás ideal sofrem uma expansão livre, triplicando o volume inicial. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente Entropia. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a variação de entropia com a mudança de volume em um gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem do sistema. Quando um gás se expande, a desordem aumenta, então esperamos que a entropia aumente também.

Passo 3

A fórmula para a variação de entropia ( ) em um processo isotérmico (temperatura constante) para um gás ideal é:
Onde:
  • é o número de mols,
  • é a constante universal dos gases ( ),
  • é o volume final,
  • é o volume inicial.

Passo 4

No enunciado, temos:
  • mols,
  • A expansão faz com que o volume final seja três vezes o inicial, ou seja, .

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
Simplificando :

Passo 6

Calculando o valor numérico:

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente .

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