Calcule a variação de entropia para um processo em que 2 mols de um gás ideal sofr uma expansão livre para um volume final que é três vezes o volume inicial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entropia (
) de um processo onde 2 mols de um gás ideal sofrem uma expansão livre, triplicando o volume inicial. A matéria aqui é Termodinâmica, mais especificamente Entropia. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a variação de entropia com a mudança de volume em um gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem do sistema. Quando um gás se expande, a desordem aumenta, então esperamos que a entropia aumente também.
Passo 3
A fórmula para a variação de entropia (
) em um processo isotérmico (temperatura constante) para um gás ideal é:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases ( ), -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Passo 4
No enunciado, temos:
-
mols, - A expansão faz com que o volume final seja três vezes o inicial, ou seja,
.
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Simplificando
:
Passo 6
Calculando o valor numérico:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente
.