Se a água com uma massa
calor específico
à temperatura
é despejada em um copo de metal com massa 20 g (com calor específico
, contendo massa 100 g de água em
, qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente vai trabalhar com calorimetria, que estuda como o calor se transfere entre diferentes corpos. No nosso caso, temos água quente sendo despejada em um copo de metal que já tem água fria dentro. Precisamos descobrir qual vai ser a temperatura final quando tudo alcançar o equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
-
Água quente:
- Massa: 500 g
- Temperatura inicial: 60°C
- Calor específico:
-
Copo de metal:
- Massa: 20 g
- Calor específico:
-
Água fria no copo:
- Massa: 100 g
- Temperatura inicial: 20°C
- Calor específico:
(mesma da água quente)
Passo 3
A gente sabe que, quando dois ou mais corpos estão em contato térmico, o calor perdido por um será igual ao calor ganho pelo outro até atingirem a mesma temperatura. Vamos chamar essa temperatura final de
.
Então, a equação básica que vamos usar é:
Passo 4
Vamos calcular o calor perdido pela água quente e o calor ganho pelo copo de metal e pela água fria.
-
Calor perdido pela água quente:Substituindo os valores:
-
Calor ganho pelo copo de metal:Substituindo os valores:
-
Calor ganho pela água fria:Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, igualamos o calor perdido pela água quente ao total de calor ganho pelo copo e pela água fria:
Simplificando a equação:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Resposta
A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente
.
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