Se a água com uma massa calor específico à temperatura é despejada em um copo de metal com massa 20 g (com calor específico , contendo massa 100 g de água em , qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente vai trabalhar com calorimetria, que estuda como o calor se transfere entre diferentes corpos. No nosso caso, temos água quente sendo despejada em um copo de metal que já tem água fria dentro. Precisamos descobrir qual vai ser a temperatura final quando tudo alcançar o equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
  • Água quente:
    • Massa: 500 g
    • Temperatura inicial: 60°C
    • Calor específico:
  • Copo de metal:
    • Massa: 20 g
    • Calor específico:
  • Água fria no copo:
    • Massa: 100 g
    • Temperatura inicial: 20°C
    • Calor específico: (mesma da água quente)

Passo 3

A gente sabe que, quando dois ou mais corpos estão em contato térmico, o calor perdido por um será igual ao calor ganho pelo outro até atingirem a mesma temperatura. Vamos chamar essa temperatura final de .
Então, a equação básica que vamos usar é:

Passo 4

Vamos calcular o calor perdido pela água quente e o calor ganho pelo copo de metal e pela água fria.
  • Calor perdido pela água quente:
    ááá
    Substituindo os valores:
    á
  • Calor ganho pelo copo de metal:
    Substituindo os valores:
  • Calor ganho pela água fria:
    ááá
    Substituindo os valores:
    á

Passo 5

Agora, igualamos o calor perdido pela água quente ao total de calor ganho pelo copo e pela água fria:
Simplificando a equação:

Passo 6

Vamos resolver para :

Resposta

A temperatura de equilíbrio do sistema é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a variação de entropia para um processo em que 2 mols de um gás ideal sofr uma expansão livre para um volume final que é três vezes o volume inicial.
Uma pequena barra metálica de 0.05 kg é inicialmente aquecida até a temperatura de , e depois é colocada dentro de um recipiente contendo 0.4 kg de água inicialmente à temperatura de . Se a temperatura final de equilibrio do sistema é de , e sabendo que o calor específico da água é , encontre o calor específico do metal.
b) Defina os gases ideais, Como um gás real teria seu comportamento próximo ao comportamento de um gás ideal?
A principal característica dos gases ideias é que para este modelo, as partículas não interagem. A energia do gás é basicamente a energia cinética das partículas. O que nos permite estudar comportamentos particulares mantendo constante algumas grandezas. Isso nos permite maior controle sobre pressão, temperatura e volume.
Qual a taxa de variação da resistência do termistor com a temperatura no ponto de gelo e no ponto de vapor?