Uma pequena esfera é lançada verticalmente para baixo, de um ponto situado a
do solo, com velocidade de
. Determine a velocidade da esfera ao atingir o solo. (Considere
).
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma pequena esfera que é lançada verticalmente para baixo a partir de uma altura de
em relação ao solo, com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual será a velocidade da esfera quando ela atingir o solo. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
): - Altura (
): - Aceleração devido à gravidade (
):
Como a esfera está sendo lançada para baixo, vamos considerar o sentido para baixo como positivo.
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação do movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Onde:
-
é a velocidade final que queremos encontrar. -
é a velocidade inicial. -
é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade). -
é o deslocamento.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Calculando os termos:
Passo 5
Agora, para encontrar a velocidade final
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Resposta
A velocidade da esfera ao atingir o solo é aproximadamente
para baixo.