. Faça a representação gráfica da velocidade x tempo (diagrama horário da velocidade) para um carro partindo de uma velocidade inicial v0 e com aceleração constante positiva e, outro gráfico, quando a aceleração for constante e negativa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar dois gráficos de velocidade em função do tempo para um carro que começa com uma velocidade inicial
. No primeiro caso, o carro tem uma aceleração constante positiva, e no segundo, uma aceleração constante negativa. Vamos precisar entender um pouquinho sobre cinemática, especialmente como a velocidade muda com o tempo quando a aceleração é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que liga velocidade, aceleração e tempo. Quando a aceleração
é constante, a velocidade
em qualquer instante
é dada por:
Aqui,
é a velocidade inicial,
é a aceleração, e
é o tempo.
Passo 3
Vamos começar com a aceleração constante positiva. Isso significa que o carro está acelerando, aumentando sua velocidade ao longo do tempo. Usando a fórmula:
Como
é positiva, a velocidade vai aumentando linearmente conforme o tempo passa. No gráfico, isso será representado por uma reta que começa em
no eixo das velocidades e sobe com o tempo.
Passo 4
Agora, vamos para a aceleração constante negativa. Isso quer dizer que o carro está desacelerando, ou seja, sua velocidade está diminuindo ao longo do tempo. A fórmula continua a mesma:
Mas, dessa vez,
é negativo. Então, a reta no gráfico começará em
e descerá conforme o tempo avança, indicando a redução na velocidade.
Passo 5
Para desenhar os gráficos:
- Eixo x (horizontal): Representa o tempo
. - Eixo y (vertical): Representa a velocidade
. - Ponto inicial: Ambos os gráficos começam no ponto
. - Reta com aceleração positiva: Sobe com inclinação
, refletindo o aumento da velocidade. - Reta com aceleração negativa: Desce com inclinação
(negativa), mostrando a diminuição da velocidade.
Resposta
Os gráficos de velocidade versus tempo são retas inclinadas. Para aceleração constante positiva, a reta parte de
e sobe com inclinação
. Para aceleração constante negativa, a reta parte de
e desce com inclinação
.
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