. Faça a representação gráfica da velocidade x tempo (diagrama horário da velocidade) para um carro partindo de uma velocidade inicial v0 e com aceleração constante positiva e, outro gráfico, quando a aceleração for constante e negativa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar dois gráficos de velocidade em função do tempo para um carro que começa com uma velocidade inicial . No primeiro caso, o carro tem uma aceleração constante positiva, e no segundo, uma aceleração constante negativa. Vamos precisar entender um pouquinho sobre cinemática, especialmente como a velocidade muda com o tempo quando a aceleração é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que liga velocidade, aceleração e tempo. Quando a aceleração v(t) = v0 + a cdot t é constante, a velocidade em qualquer instante é dada por:
Aqui, é a velocidade inicial, é a aceleração, e é o tempo.

Passo 3

Vamos começar com a aceleração constante positiva. Isso significa que o carro está acelerando, aumentando sua velocidade ao longo do tempo. Usando a fórmula:
v(t) = v0 + a cdot t
Como é positiva, a velocidade vai aumentando linearmente conforme o tempo passa. No gráfico, isso será representado por uma reta que começa em no eixo das velocidades e sobe com o tempo.

Passo 4

Agora, vamos para a aceleração constante negativa. Isso quer dizer que o carro está desacelerando, ou seja, sua velocidade está diminuindo ao longo do tempo. A fórmula continua a mesma:
v(t) = v0 + a cdot t
Mas, dessa vez, é negativo. Então, a reta no gráfico começará em e descerá conforme o tempo avança, indicando a redução na velocidade.

Passo 5

Para desenhar os gráficos:
  1. Eixo x (horizontal): Representa o tempo .
  2. Eixo y (vertical): Representa a velocidade .
  3. Ponto inicial: Ambos os gráficos começam no ponto .
  4. Reta com aceleração positiva: Sobe com inclinação , refletindo o aumento da velocidade.
  5. Reta com aceleração negativa: Desce com inclinação (negativa), mostrando a diminuição da velocidade.

Resposta

Os gráficos de velocidade versus tempo são retas inclinadas. Para aceleração constante positiva, a reta parte de e sobe com inclinação . Para aceleração constante negativa, a reta parte de e desce com inclinação .

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