Um perfil de solo sedimentar homogêneo apresenta gamma_natural = 19 kPa (acima do lençol freático) e gamma_saturado = 20 kPa. O lençol freático está a 3 m de profundidade. Determine a tensão horizontal total a 4 m de profundidade, sabendo-se que o coeficiente de empuxo no repouso é igual a 0,50 .

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa calcular a tensão horizontal total em um solo sedimentar homogêneo a uma profundidade de 4 metros. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos solos, especificamente sobre como calcular as tensões verticais e horizontais no solo. Vamos precisar saber o peso específico do solo nas condições natural e saturada, a profundidade do lençol freático e o coeficiente de empuxo no repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a tensão vertical total ( ) a 4 metros de profundidade. Essa tensão é causada pelo peso do solo acima desse ponto. O solo está dividido em duas partes:
  1. Acima do lençol freático (primeiros 3 metros): usa-se o peso específico natural ( ).
  2. Abaixo do lençol freático (último 1 metro, porque 4 m - 3 m = 1 m): usa-se o peso específico saturado ( ).
Então, calculamos a tensão vertical assim:
çáçá
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora que temos a tensão vertical total ( ), vamos calcular a tensão horizontal total ( ). Para isso, usamos o coeficiente de empuxo no repouso ( ). Esse coeficiente nos diz como a tensão horizontal está relacionada à tensão vertical.
A fórmula é simples:
Substituindo os valores:

Resposta

A tensão horizontal total a 4 metros de profundidade é 38,5 kPa.

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