A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.
Janeiro | Fevereiro | Março | Abril | Maio |
---|---|---|---|---|
21 | 35 | 21 | 30 | 38 |
Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual deve ser o lucro mínimo no mês de junho para que a média dos lucros dos seis meses seja pelo menos 30 mil reais. Vamos usar a média aritmética para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a média aritmética. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. No nosso caso, queremos que a média dos lucros de janeiro a junho seja no mínimo 30 mil reais.
Passo 3
Vamos somar os lucros dos cinco meses que já temos: janeiro (21), fevereiro (35), março (21), abril (30) e maio (38). A soma desses valores é:
Passo 4
Agora, vamos chamar o lucro de junho de
. A soma total dos seis meses será:
Passo 5
Para encontrar a média dos seis meses, dividimos essa soma por 6 e queremos que seja pelo menos 30:
Passo 6
Vamos resolver essa inequação para encontrar
:
Passo 7
Subtraindo 145 de ambos os lados:
Resposta
O lucro mínimo no mês de junho deve ser de 35 mil reais para o gerente continuar no cargo.