Com a perspectiva de calcular a transferência e calor entre um corpo humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura
e com uma condutividade térmica efetiva
). A pessoa tem uma área superficial de
e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele é
. Para acelerar a solução, escrever o fluxo térmico por radiação em função do coeficiente de transferência de calor por radiação (
).
Estando a pessoa imersa em água a
, qual é a temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor. A transferência de calor para a água é caracterizada por um coeficiente de convecção
.
Estando a pessoa imersa em água a
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai resolver um problema de transferência de calor entre o corpo de uma pessoa e o ambiente ao redor. O foco está na camada de pele e gordura dessa pessoa. A ideia é descobrir qual é a temperatura na superfície da pele e quanta energia está sendo perdida por calor. Para isso, vamos usar conceitos de condução, convecção e radiação térmica. Precisamos conhecer as propriedades térmicas da pele, a temperatura do ambiente (no caso, água), e os coeficientes de transferência de calor por convecção e radiação. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a transferência de calor na camada de pele e gordura. Temos uma camada com espessura
e condutividade térmica
. A temperatura interna dessa camada é
, e a temperatura externa do ambiente (água) é
.
A perda de calor ocorre por dois mecanismos: convecção para a água e radiação para o ambiente. Vamos calcular cada um separadamente e depois somar para obter a taxa total de perda de calor.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a transferência de calor por condução através da camada de pele e gordura. Usamos a Lei de Fourier para condução térmica:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por condução, -
é a condutividade térmica, -
é a área superficial, -
é a temperatura interna, -
é a temperatura superficial da pele, -
é a espessura da camada.
Passo 4
Agora, vamos considerar a transferência de calor por convecção e radiação na superfície da pele. A transferência total de calor na superfície é a soma das perdas por convecção e radiação:
Sabemos que:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é o coeficiente de transferência de calor por radiação.
Podemos combinar esses termos:
Passo 5
Como o sistema está em equilíbrio térmico, a taxa de transferência de calor por condução na camada interna é igual à taxa total de perda de calor na superfície:
Substituindo as expressões:
Podemos simplificar
dos dois lados:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
, a temperatura superficial da pele:
Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo:
Rearranjando os termos para isolar
:
Finalmente, isolando
:
Passo 7
Vamos agora substituir os valores numéricos:
Dados:
Substituindo na equação:
Calculando os termos:
Convertendo para Celsius:
Passo 8
Agora que temos
, vamos calcular a taxa de perda de calor
:
Substituindo os valores:
Resposta
A temperatura superficial da pele é aproximadamente
e a taxa de perda de calor é de cerca de
.
Exercícios relacionados
Nas condições de operação presentes, a pressão parcial do hexano na corrente gasosa é
, e o hexano dissolvido no solvente de absorção é de
. A pressão total do sistema é de 1,5 atm e a temperatura é de
. O coeficiente de transferência de massa filme de líquido,
, é de
s , e o coeficiente de transferência de massa na fase gasosa,
, é de
.
a) Qual é o coeficiente de transferência de massa global na fase líquida, ? Resp.: 2,15×10
.
a) Qual é o coeficiente de transferência de massa global na fase líquida,
Com a perspectiva de calcular a transferência e calor entre um corpo humano e sua vizinhança, focamos em uma camada de pele e gordura, com sua superfície externa exposta ao ambiente e sua superfície interna a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura corporal,
. Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura
e com uma condutividade térmica efetiva
). A pessoa tem uma área superficial de
e está vestindo roupa de banho. A emissividade da pele é
. Para acelerar a solução, escrever o fluxo térmico por radiação em função do coeficiente de transferência de calor por radiação (
).
Estando a pessoa no ar em repouso a , qual é a temperatura superficial da pele e a taxa de perda de calor para o ambiente. A transferência de calor por convecção para o ar é caracterizada por um coeficiente de convecção natural
.
Estando a pessoa no ar em repouso a
b) Se a pressão parcial de
no interior da fase gasosa é mantida a
, qual é a concentração máxima possível de
dissolvido,
, na fase líquida que poderia sair do processo? Resp.:
a) Qual seria a composição da fase líquida e da fase gasosa em equilíbrio a 363 K e
? Em 363 K , a pressão de vapor de benzeno é
e a pressão de vapor de tolueno é
Pa. Resp.: Fase líquida 0,589 (Benzeno) e 0,411 (Touleno); Fase gasosa 0,785 (Benzeno) e 0,218 (Tolueno).