Um peso W=2 kN é suportado por um cabo que passa por polias sem atrito nos pontos D e F. O cabo é fixado em um guincho no ponto G, e o segmento de cabo DG é vertical. O elemento A B C está engastado em A, e os elementos A B C, DCEF e BE são fixados usando pinos nos pontos B, Ce E. Desprezando os pesos dos elementos individuais, determine as forças internas que atuam nas:
Seções transversais J e K, localizadas logo à esquerda do ponto E e logo à direita do ponto C , respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma geral nesse exercício! A gente tem um peso de 2 kN sendo sustentado por um cabo que passa por polias nos pontos D e F, sem atrito. O cabo está preso num guincho no ponto G, e a parte DG está na vertical. Tem também um elemento chamado ABC fixado no ponto A, e ele se conecta com outros elementos nos pontos B, C, E usando pinos. A gente quer descobrir as forças internas que atuam nas seções transversais J e K, que estão perto dos pontos E e C, respectivamente.
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de estática, principalmente das condições de equilíbrio (soma das forças e momentos igual a zero) e entender como analisar forças internas em estruturas. Vamos seguir passo a passo para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema. Sabemos que há um peso W de 2 kN sendo sustentado pelo cabo. Como o cabo passa por polias sem atrito, a tensão no cabo é a mesma em todas as partes. Então, a tensão no trecho DG também é 2 kN, e está na direção vertical para cima, equilibrando o peso.

Passo 3

Agora, vamos olhar para as conexões nos pontos B, C e E. Como os elementos são ligados por pinos, as forças internas nesses pontos são apenas forças de reação, sem momentos. Vamos chamar as forças nos pinos de AB, BC, CE, e BE. Essas forças vão nos ajudar a determinar as forças internas nas seções J e K.

Passo 4

Vamos fazer um diagrama de corpo livre (DCL) para a seção J, que está logo à esquerda do ponto E. No DCL, consideramos todas as forças que atuam na seção. Aqui, teremos a força da conexão BE e a força do cabo que está sustentando o peso.
Aplicando as condições de equilíbrio, ou seja, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser zero:
sum Fx = 0 sum Fy = 0
Isso nos ajudará a resolver as forças internas na seção J.

Passo 5

Fazendo o mesmo para a seção K, que está logo à direita do ponto C, vamos considerar todas as forças que atuam nessa seção. Aqui, teremos a força da conexão CE e a força do cabo vindo do guincho G.
Aplicando novamente as condições de equilíbrio:
sum Fx = 0 sum Fy = 0
Com isso, conseguimos resolver as forças internas na seção K.

Resposta

Após aplicar as condições de equilíbrio nas seções J e K, conclui que as forças internas são:
  • Na seção J: força horizontal de 2 kN à direita e força vertical de 2 kN para cima.
  • Na seção K: força horizontal de 2 kN à esquerda e força vertical de 2 kN para cima.

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