Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 o jornal B e 60, os jornais A e B.
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas lêem jornais?
d) Quantas não lêem jornais?
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas lêem jornais?
d) Quantas não lêem jornais?
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Estamos resolvendo uma questão de conjuntos onde precisamos entender como as pessoas se distribuem entre a leitura de dois jornais, A e B. Para resolver isso, vamos usar o conceito de interseção e união de conjuntos, frequentemente representados por diagramas de Venn. Vamos precisar calcular quantas pessoas leem apenas um dos jornais, ambos ou nenhum.
Passo 2
Entendendo os Dados
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Total de pessoas pesquisadas: 470
- Pessoas que leem o jornal A: 250
- Pessoas que leem o jornal B: 180
- Pessoas que leem ambos os jornais A e B: 60
Passo 3
Calculando Pessoas que Leem Apenas o Jornal A
Para encontrar quantas pessoas leem apenas o jornal A, precisamos subtrair as pessoas que leem ambos os jornais do total que leem o jornal A.
Fórmula:
Aplicando os números:
Passo 4
Calculando Pessoas que Leem Apenas o Jornal B
De maneira semelhante, para saber quantas pessoas leem apenas o jornal B, subtraímos as que leem ambos os jornais do total que leem o jornal B.
Fórmula:
Aplicando os números:
Passo 5
Calculando o Total de Pessoas que Leem pelo Menos um Jornal
Agora, queremos saber quantas pessoas leem jornal qualquer um dos dois ou ambos. Para isso, somamos as pessoas que leem apenas A, apenas B e ambos.
Fórmula:
Aplicando os números:
Passo 6
Calculando Pessoas que Não Leem Nenhum Jornal
Por último, para descobrir quantas pessoas não leem nenhum jornal, subtraímos do total de pessoas pesquisadas aquelas que leem pelo menos um dos jornais.
Fórmula:
Aplicando os números:
Resposta
a) 190 pessoas leem apenas o jornal A.
b) 120 pessoas leem apenas o jornal B.
c) 370 pessoas leem jornais.
d) 100 pessoas não leem jornais.