Um pesquisador coloca
de A e
de B em um recipiente fechado. O recipiente é aquecido até 600 K , e o equilíbrio em fase gasosa
é estabelecido. Observa-se que a mistura em equilíbrio tem pressão de 1085 torr e contém
de C. Determine
e
para essa reação a 600 K , supondo gases ideais. (R:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde os reagentes A e B reagem para formar os produtos C e D. No começo, colocamos 15,0 mmol de A e 18,0 mmol de B num recipiente fechado e depois aquecemos até 600 K. No equilíbrio, a pressão total é de 1085 torr e temos 10,0 mmol de C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de equilíbrio
e a variação da energia livre padrão
para essa reação a 600 K, supondo que os gases se comportam idealmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a reação está ocorrendo. A reação dada é:
Vamos chamar a quantidade de reagentes que reage de
. Assim, podemos montar uma tabela de variações das concentrações (ou quantidades em mmol):
Espécie | Inicial (mmol) | Variação (mmol) | Equilíbrio (mmol) |
---|---|---|---|
A | 15,0 | -
|
15,0 -
|
B | 18,0 | -
|
18,0 -
|
C | 0 | +
|
2
|
D | 0 | +
|
3
|
Sabemos que, no equilíbrio, tem 10,0 mmol de C:
Passo 3
Agora que sabemos que
, podemos calcular as quantidades de todas as espécies no equilíbrio:
- A:
- B:
- C:
- D:
Passo 4
Agora, vamos calcular as pressões parciais de cada gás no equilíbrio usando a pressão total. A pressão total dada é de 1085 torr. Como estamos lidando com gases ideais, a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua quantidade.
Primeiro, somamos todas as quantidades no equilíbrio:
Agora, calculamos a fração molar de cada espécie:
Então, as pressões parciais são:
Vamos calcular cada uma:
Então:
Passo 5
Agora que temos as pressões parciais dos reagentes e produtos, podemos calcular a constante de equilíbrio
. A expressão de
para a reação
é:
Substituindo os valores calculados:
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Multiplicar os resultados:
- Calcular
:
- Finalmente:
Passo 6
Agora que temos
, vamos calcular
usando a relação termodinâmica:
Onde:
-
é a constante dos gases. -
-
já calculado.
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos por
: