Um pesquisador coloca 15,0 mmol de A e 18,0 mmol de B em um recipiente fechado. O recipiente é aquecido até 600 K , e o equilíbrio em fase gasosa A+B rightharpoons 2 C+3 D é estabelecido. Observa-se que a mistura em equilíbrio tem pressão de 1085 torr e contém 10,0 mmol de C. Determine KP^o e De para essa reação a 600 K , supondo gases ideais. (R: 0 , 0 7 0 9 1 3 , 2 k J / m o l )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde os reagentes A e B reagem para formar os produtos C e D. No começo, colocamos 15,0 mmol de A e 18,0 mmol de B num recipiente fechado e depois aquecemos até 600 K. No equilíbrio, a pressão total é de 1085 torr e temos 10,0 mmol de C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de equilíbrio e a variação da energia livre padrão para essa reação a 600 K, supondo que os gases se comportam idealmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a reação está ocorrendo. A reação dada é:
A + B rightharpoons 2C + 3D
Vamos chamar a quantidade de reagentes que reage de 2x = 10,0 Rightarrow x = 5,0 , mmol . Assim, podemos montar uma tabela de variações das concentrações (ou quantidades em mmol):
Espécie Inicial (mmol) Variação (mmol) Equilíbrio (mmol)
A 15,0 - 15,0 -
B 18,0 - 18,0 -
C 0 + 2
D 0 + 3
Sabemos que, no equilíbrio, tem 10,0 mmol de C:

Passo 3

Agora que sabemos que , podemos calcular as quantidades de todas as espécies no equilíbrio:
  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

Passo 4

Agora, vamos calcular as pressões parciais de cada gás no equilíbrio usando a pressão total. A pressão total dada é de 1085 torr. Como estamos lidando com gases ideais, a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua quantidade.
Primeiro, somamos todas as quantidades no equilíbrio:
Total = 10,0 + 13,0 + 10,0 + 15,0 = 48,0 , mmol
Agora, calculamos a fração molar de cada espécie:
  • chiA = 10,048,0 approx 0,2083
  • chiB = 13,048,0 approx 0,2708
  • chiC = 10,048,0 approx 0,2083
  • chiD = 15,048,0 approx 0,3125
Então, as pressões parciais são:
  • PA approx 0,2083 times 1085 approx 226,0 , torr
  • PB approx 0,2708 times 1085 approx 294,0 , torr
  • PC approx 0,2083 times 1085 approx 226,0 , torr
  • PD approx 0,3125 times 1085 approx 339,0 , torr
Vamos calcular cada uma:
Então:

Passo 5

Agora que temos as pressões parciais dos reagentes e produtos, podemos calcular a constante de equilíbrio KP = (PC)^2 times (PD)^3PA times PB . A expressão de KP = (226,0)^2 times (339,0)^3226,0 times 294,0 para a reação (226,0)^2 = 51076 é:
(339,0)^3 = 390,70059
Substituindo os valores calculados:
51076 times 390,70059 approx 1.994 times 10^7
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 226,0 times 294,0 approx 66.444 :
KP = 1.994 times 10^766.444 approx 3.0 times 10^5
  1. Calcular :
  1. Multiplicar os resultados:
  1. Calcular :
  1. Finalmente:

Passo 6

Agora que temos De, vamos calcular ln (3.0 times 10^5) approx 12,611 usando a relação termodinâmica:
De
Onde:
  • De é a constante dos gases.
  • De
  • De já calculado.
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos por :

Resposta

KP approx 3,0 times 10^5
De

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