Um pesquisador coloca de A e de B em um recipiente fechado. O recipiente é aquecido até 600 K , e o equilíbrio em fase gasosa é estabelecido. Observa-se que a mistura em equilíbrio tem pressão de 1085 torr e contém de C. Determine e para essa reação a 600 K , supondo gases ideais. (R: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde os reagentes A e B reagem para formar os produtos C e D. No começo, colocamos 15,0 mmol de A e 18,0 mmol de B num recipiente fechado e depois aquecemos até 600 K. No equilíbrio, a pressão total é de 1085 torr e temos 10,0 mmol de C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de equilíbrio e a variação da energia livre padrão para essa reação a 600 K, supondo que os gases se comportam idealmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a reação está ocorrendo. A reação dada é:
Vamos chamar a quantidade de reagentes que reage de . Assim, podemos montar uma tabela de variações das concentrações (ou quantidades em mmol):
Espécie Inicial (mmol) Variação (mmol) Equilíbrio (mmol)
A 15,0 - 15,0 -
B 18,0 - 18,0 -
C 0 + 2
D 0 + 3
Sabemos que, no equilíbrio, tem 10,0 mmol de C:

Passo 3

Agora que sabemos que , podemos calcular as quantidades de todas as espécies no equilíbrio:
  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

Passo 4

Agora, vamos calcular as pressões parciais de cada gás no equilíbrio usando a pressão total. A pressão total dada é de 1085 torr. Como estamos lidando com gases ideais, a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua quantidade.
Primeiro, somamos todas as quantidades no equilíbrio:
Agora, calculamos a fração molar de cada espécie:
Então, as pressões parciais são:
Vamos calcular cada uma:
Então:

Passo 5

Agora que temos as pressões parciais dos reagentes e produtos, podemos calcular a constante de equilíbrio . A expressão de para a reação é:
Substituindo os valores calculados:
Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular :
  1. Calcular :
  1. Multiplicar os resultados:
  1. Calcular :
  1. Finalmente:

Passo 6

Agora que temos , vamos calcular usando a relação termodinâmica:
Onde:
  • é a constante dos gases.
  • já calculado.
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos por :

Resposta

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