Qual seria o módulo da força eletrostática entre duas cargas pontuais de 1,00 C separadas por uma distância de (a) 1,00 m e (b) 1,00 km se essas cargas pontuais pudessem existir (o que não é verdade) e fosse possível montar um sistema desse tipo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre força eletrostática entre duas cargas pontuais. O que precisamos aqui é entender a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos usar essa lei para encontrar o módulo da força quando as cargas são de separadas por e .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Essa lei nos diz que a força eletrostática ( F = k |q1 cdot q2|r^2 ) entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas ( e ) e inversamente proporcional ao quadrado da distância ( ) entre elas. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a força eletrostática,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas elétricas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o caso (a), onde a distância F = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times 1,00 , C times 1,00 , C(1,00 , m)^2 . As cargas são .
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Calculando o denominador primeiro:
(1,00 , m)^2 = 1,00 , m^2
Então:
F = 8,988 times 10^9 times 1,001,00 = 8,988 times 10^9 , N

Passo 5

Agora, vamos para o caso (b), onde a distância 1,00 , km = 1000 , m . Precisamos converter quilômetros para metros:
F = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 times 1,00 , C times 1,00 , C(1000 , m)^2
Agora, substituindo na fórmula de Coulomb:

Passo 6

Calculando o denominador:
(1000 , m)^2 = 1.000.000 , m^2
Então:
F = 8,988 times 10^9 times 1,001.000.000 = 8,988 times 10^3 , N

Resposta

(a) A força eletrostática é de .
(b) A força eletrostática é de .

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