Pesquisar os valores dos produtos de solubilidade dos cátions do Grupo I em seus respectivos cloretos e, com base a tais valores:
calcular (demonstrando cada operação) as respectivas solubilidades molares e em gramas por litro para os cloretos de prata e chumbo;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa pesquisar os valores do produto de solubilidade (Ksp) dos cátions do Grupo I nos seus respectivos cloretos. Com base nesses valores, vamos calcular as solubilidades molares e em gramas por litro para os cloretos de prata (AgCl) e chumbo (PbCl₂). Para isso, vamos precisar entender o conceito de produto de solubilidade e como ele nos ajuda a encontrar a solubilidade de um composto em água.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o produto de solubilidade, que é representado por $ K_{sp} $. O $ K_{sp} $ é uma constante que indica até que ponto um sal pode se dissolver em água antes de começar a formar um precipitado. Quanto maior o $ K_{sp} $, mais solúvel é o composto.

Passo 3

Agora, vamos encontrar os valores de $ K_{sp} $ para o cloreto de prata (AgCl) e o cloreto de chumbo (PbCl₂):
  • AgCl: $ K_{sp} = 1,8 \times 10^{-10} $
  • PbCl₂: $ K_{sp} = 1,6 \times 10^{-5} $

Passo 4

Vamos começar calculando a solubilidade molar do cloreto de prata (AgCl). A equação de dissolução é:
AgCl rightarrow Ag^+ + Cl^-
Vamos chamar a solubilidade molar de $ s $. Então, as concentrações serão:
s
[Ag^+] = s
Substituindo na expressão do $ K_{sp} $:
[Cl^-] = s
Ksp
Ksp = [Ag^+][Cl^-] = s times s = s^2
1,8 times 10^-10 = s^2

Passo 5

Agora, vamos calcular a solubilidade em gramas por litro do AgCl. Primeiro, precisamos da massa molar do AgCl:
  • Ag: 107,87 g/mol
  • Cl: 35,45 g/mol
  • Massa molar do AgCl: $ 107,87 + 35,45 = 143,32 , g/mol $
Multiplicamos a solubilidade molar pela massa molar:
107,87 + 35,45 = 143,32 , g/mol
Solubilidade = 1,34 times 10^-5 , mol/L times 143,32 , g/mol

Passo 6

Vamos agora calcular a solubilidade molar do cloreto de chumbo (PbCl₂). A equação de dissolução é:
PbCl2 rightarrow Pb^2+ + 2Cl^-
Chamando a solubilidade molar de $ s $, temos:
s
[Pb^2+] = s
Substituindo na expressão do $ K_{sp} $:
[Cl^-] = 2s
Ksp
Ksp = [Pb^2+][Cl^-]^2 = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3
1,6 times 10^-5 = 4s^3
s^3 = 1,6 times 10^-54
s^3 = 4 times 10^-6

Passo 7

Agora, vamos converter a solubilidade molar do PbCl₂ para gramas por litro. Primeiro, a massa molar do PbCl₂:
  • Pb: 207,2 g/mol
  • Cl: 35,45 g/mol × 2 = 70,9 g/mol
  • Massa molar do PbCl₂: $ 207,2 + 70,9 = 278,1 , g/mol $
Multiplicamos a solubilidade molar pela massa molar:
207,2 + 70,9 = 278,1 , g/mol
Solubilidade = 1,58 times 10^-2 , mol/L times 278,1 , g/mol

Resposta

  • Solubilidade molar do AgCl: $ 1,34 \times 10^{-5} , mol/L $
  • Solubilidade do AgCl em gramas por litro: $ 0,00192 , g/L $
  • Solubilidade molar do PbCl₂: $ 1,58 \times 10^{-2} , mol/L $
  • Solubilidade do PbCl₂ em gramas por litro: $ 4,40 , g/L $

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