Uma pessoa comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o preço de cada garrafa de suco: suco maracujá, laranja, pêssego, amora, manga. Preço por garrafa: R$5,70, R$3,50, R$2,30, R$3,20. Sabemos que nessa compra o preço médio de uma garrafa foi R$3,80. Pode-se concluir que o preço da garrafa de suco de manga é?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você comprou 5 garrafas de suco diferentes: maracujá, laranja, pêssego, amora e manga. Sabemos os preços de quatro delas:
- Maracujá: R$5,70
- Laranja: R$3,50
- Pêssego: R$2,30
- Amora: R$3,20
E também sabemos que a média do preço por garrafa foi de R$3,80. Nosso objetivo é descobrir quanto custa a garrafa de suco de manga. Para isso, vamos precisar entender como calcular a média e usar essa informação para encontrar o preço faltante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a média. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No nosso caso, a média do preço das garrafas é de R$3,80, e temos 5 garrafas. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a soma total que foi gasta nas 5 garrafas. Sabemos que a média é R$3,80 e que foram compradas 5 garrafas. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a soma:
Substituindo pelos valores que temos:
Então, o total gasto nas 5 garrafas é de R$19,00.
Passo 4
Agora, vamos somar os preços das 4 garrafas que já conhecemos:
Então, as quatro garrafas juntas custaram R$14,70.
Passo 5
Para encontrar o preço da garrafa de manga, basta subtrair a soma das quatro garrafas do total gasto:
Substituindo pelos valores que temos:
Resposta
O preço da garrafa de suco de manga é R$4,30.