Uma pessoa comprou quatro produtos numa loja, cujos preços em reais eram 52, 88, 97 e 125. A funcionária do caixa, ao registrar o preços, errou um único dígito, de um único produto. Por isso obteve um valor errado, de R$ 412.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Uma pessoa comprou quatro produtos com preços de R$ 52, R$ 88, R$ 97 e R$ 125. A funcionária do caixa cometeu um erro ao registrar um dígito de um desses produtos, resultando em um total errado de R$ 412. Nosso objetivo é descobrir qual foi o produto que teve o dígito errado. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos básicos de adição e análise de erros numéricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total correto das compras sem erros. Somamos os preços dos quatro produtos:
52 + 88 + 97 + 125
52 + 88 = 140
140 + 97 = 237
237 + 125 = 362
Então, o total correto deveria ser R$ 362.

Passo 3

Agora, sabemos que o valor registrado foi de R$ 412. Vamos encontrar a diferença entre o valor errado e o valor correto:
412 Vamos encontrar a diferença entre o valor errado e o valor correto:
Essa diferença de R$ 50 significa que um dos preços foi aumentado em R$ 50 devido ao erro de um dígito.

Passo 4

Precisamos identificar qual dos quatro preços pode ter sido alterado em apenas um dígito para aumentar R$ 50. Vamos analisar cada preço:
  1. R$ 52: Alterando um dígito, por exemplo, para 102, isso seria um aumento de R$ 50.
  2. R$ 88: Alterar para 138 daria um aumento de R$ 50.
  3. R$ 97: Alterar para 147 daria um aumento de R$ 50.
  4. R$ 125: Alterar para 175 daria um aumento de R$ 50.
No entanto, precisamos verificar qual dessas alterações envolve apenas modificar um dígito e mantém o número de dígitos no preço original.
  • R$ 52 para R$ 102: Isso muda de dois para três dígitos, o que provavelmente não é o caso.
  • R$ 88 para R$ 138: Também muda de dois para três dígitos.
  • R$ 97 para R$ 147: Muda de dois para três dígitos.
  • R$ 125 para R$ 175: Mantém três dígitos e altera apenas o dígito das dezenas de 2 para 7.
Portanto, a única alteração que envolve modificar um único dígito sem mudar a quantidade de dígitos é a alteração de R$ 125 para R$ 175.

Resposta

O produto que teve um dígito registrado incorretamente é o de R$ 125, que foi registrado como R$ 175.

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