Todos os dias de manhã Rafael dá três voltas completas em torno de uma praça que tem o formato de um hexágono regular. Quantos m no mínimo Rafael percorre por dia em volta dessa praça?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o Rafael que dá três voltas completas em uma praça que tem o formato de um hexágono regular. O conteúdo que vamos usar aqui é de geometria, especificamente sobre polígonos regulares e perímetro. Para resolver, a gente precisa saber quantos metros Rafael percorre ao redor dessa praça.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um hexágono regular. Um hexágono regular é um polígono com 6 lados iguais e 6 ângulos iguais. Como todos os lados são iguais, podemos chamar o comprimento de cada lado de $ l $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o perímetro da praça. O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. Então, para um hexágono com 6 lados, o perímetro $ P $ é dado por:
P

Passo 4

O Rafael dá três voltas completas na praça. Isso significa que ele percorre o perímetro da praça 3 vezes. Então, a distância total $ D $ que ele percorre em um dia é:
D

Resposta

Portanto, Rafael percorre $ 18 \times l $ metros por dia em volta da praça, onde $ l $ é o comprimento de um lado do hexágono.

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