Uma pessoa comprou quatro produtos numa loja cujos preços em reais eram 52, 88, 97 e 125. A funcionária do caixa, ao registrar os preços, errou um único dígito de um produto, por isso obteve um valor total da compra errado de 412 reais. Dentre os valores abaixo, o único que pode ser aquele registrado erradamente é.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma pessoa que comprou quatro produtos com preços de R$52, R$88, R$97 e R$125. A funcionária do caixa errou um dígito de um desses preços ao somar, e o total registrado foi R$412. Nosso objetivo aqui é descobrir qual desses preços foi registrado errado, ou seja, qual deles teve um dígito trocado que causou essa diferença no total.
Vamos precisar usar conhecimentos básicos de matemática, especialmente de somas e análise de erros em dígitos. Vamos passo a passo para entender onde pode estar o erro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total correto da compra sem nenhum erro. Isso vai nos ajudar a descobrir quanto foi a diferença causada pelo erro.
Os preços dos produtos são:
- R$52
- R$88
- R$97
- R$125
Vamos somar esses valores:
Vamos fazer isso passo a passo:
- 52 + 88 = 140
- 140 + 97 = 237
- 237 + 125 = 362
Então, o total correto deveria ser R$362.
Passo 3
Agora, sabemos que o total registrado com o erro foi R$412. Vamos ver qual foi a diferença entre o total errado e o total correto:
A diferença é de R$50. Isso significa que o erro na digitagem de um dígito de um dos produtos resultou em um aumento de R$50 no total.
Passo 4
Vamos analisar cada produto para ver qual deles, ao ter um dígito alterado, pode causar essa diferença de R$50.
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Produto de R$52:
- Se trocarmos o dígito das dezenas de 5 para algo maior, por exemplo, 5 para 1 (o que não faria sentido porque diminuiríamos o valor).
- Mas precisamos de um aumento de R$50. Se mudássemos para 102, mas isso envolveria adicionar um dígito, o que não está permitido. Portanto, é improvável que o erro seja nesse produto.
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Produto de R$88:
- Vamos tentar mudar um dígito para aumentar o valor em R$50.
- Se mudarmos o primeiro 8 para 1, o preço passaria a ser R$138.
- A diferença seria: 138 - 88 = 50.
- Esse ajuste resulta exatamente na diferença que precisamos!
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Produto de R$97:
- Para aumentar em R$50, mudaríamos para R$147, mas isso envolve alterar dois dígitos, o que vai contra o enunciado que permite um único dígito alterado.
- Portanto, não é esse o caso.
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Produto de R$125:
- Para aumentar em R$50, mudaríamos para R$175. Aqui, também estamos mudando dois dígitos, o que não é permitido.
- Assim, também não é esse o produto com erro.
Resposta
O valor que foi registrado erradamente é R$88, que foi alterado para R$138, causando a diferença de R$50 no total.