Uma pessoa exerce uma força máxima de 374 N no aparato de teste mostrado na figura 14 . Se o aparato encontra-se à 30 cm do cotovelo, o tendão do músculo bíceps encontra-se a 5 cm do cotovelo e que o peso do braço é de
, atuando na metade do comprimento do antebraço, quais são os valores das forças exercidas pelo:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma pessoa que está aplicando uma força máxima de 374 N em um aparelho de teste. Esse aparelho está a 30 cm do cotovelo da pessoa. Além disso, o tendão do músculo bíceps está a 5 cm do cotovelo, e o peso do braço é de
, atuando na metade do comprimento do antebraço. A gente precisa descobrir os valores das forças exercidas por esses elementos.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de torques (ou momentos), que é uma parte da estática na Física. Precisamos considerar que, para o braço estar em equilíbrio, a soma dos torques que dão rotação no sentido horário deve ser igual à soma dos torques que dão no sentido anti-horário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no braço e suas distâncias em relação ao ponto de rotação, que é o cotovelo.
- Força aplicada no aparelho: 374 N, a 30 cm do cotovelo.
- Força do tendão do bíceps: Vamos chamar essa força de
, a 5 cm do cotovelo. - Peso do braço:
, atuando a 15 cm do cotovelo (metade do antebraço).
Passo 3
Agora, vamos entender o que é torque. O torque (
) é dado pela fórmula:
O torque pode causar rotação no sentido horário ou anti-horário. Vamos considerar o torque causado pela força aplicada no aparelho como no sentido horário e o torque causado pelo bíceps e pelo peso do braço como anti-horário.
Passo 4
Para o braço estar em equilíbrio, a soma dos torques no sentido horário deve ser igual à soma dos torques no sentido anti-horário. Vamos montar a equação de equilíbrio:
Substituindo as forças e distâncias:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a força do bíceps (
). Primeiro, vamos converter todas as distâncias para metros para manter as unidades consistentes:
Substituindo na equa�o:
Calculando os produtos:
Passo 6
Para isolar
, vamos rearranjar a equação:
Multiplicando ambos os lados por 20 (já que
):
Passo 7
Se o valor de
for conhecido, podemos substituir e calcular
. Caso contrário, a resposta será em termos de
.
Resposta
A força exercida pelo tendão do bíceps (
) é dada por:
Se soubermos o valor de
, podemos substituir e calcular o valor exato de
.
Exercícios relacionados
Na figura 12 o antebraço de uma pessoa forma um ângulo de
com o braço que segura na mão um peso de 59 N , considere que o peso do braço é de
atuando na metade do comprimento do antebraço. Qual:
A figura 7 mostra a forma do tendão do quadríceps ao passar pela patela. Se a tensão T do tendão é 140 N , qual é, o módulo e a direção da força de contato
exercida pelo fêmur sobre a patela?
Com os dados medidos vocês devem construir, em papel milimetrado, um gráfico de Força(F) versus Elongação(x) para cada uma das molas da Etapa 1 e para cada sistema da Etapa 2. Utilizem o valor da gravidade de
(valor da aceleração da gravidade aproximada para a localização de Cruz das Almas Latitude
Longitude
Altitude 200 m ).
Complete a tabela medindo as deformaçōes causadas por mais 5 valores diferentes de massa, colocados no porta pesos, repetindo o procedimento 3 vezes para cada caso, respeitando sempre o limite elástico da mola.