Na figura 12 o antebraço de uma pessoa forma um ângulo de
com o braço que segura na mão um peso de 59 N , considere que o peso do braço é de
atuando na metade do comprimento do antebraço. Qual:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o antebraço de uma pessoa que está segurando um peso de 59 N com o braço formando um ângulo de
. Além disso, o peso do braço é dado como
e esse peso age na metade do comprimento do antebraço. Vamos usar conceitos de estática, especialmente torque e equilíbrio de forças, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é a força que faz um objeto girar em torno de um ponto. A fórmula do torque (
) é:
Onde:
- força é a força aplicada,
- distância é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação,
-
é o ângulo entre a força e a alavanca.
Passo 3
Como o antebraço está em equilíbrio, a soma dos torques que atuam sobre ele deve ser zero. Ou seja:
Vamos calcular cada torque separadamente.
Passo 4
Primeiro, o torque devido ao peso que a pessoa está segurando (59 N). Como o ângulo é
, o seno de
é 1. Então:
Aqui, L é o comprimento total do antebraço.
Passo 5
Agora, o torque devido ao peso do próprio braço. O peso do braço é
. Esse peso age na metade do comprimento do antebraço, ou seja, na distância
. O ângulo também é
, então:
Passo 6
Como estão em equilíbrio:
Podemos simplificar cancelando L dos dois lados:
Passo 7
Agora, isolamos
:
Resposta
A força exercida pelo corpo é de 2360 N.