Na figura 12 o antebraço de uma pessoa forma um ângulo de 90^circ com o braço que segura na mão um peso de 59 N , considere que o peso do braço é de 0,05 P corpo atuando na metade do comprimento do antebraço. Qual:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o antebraço de uma pessoa que está segurando um peso de 59 N com o braço formando um ângulo de 90^circ. Além disso, o peso do braço é dado como 0,05 Pcorpo e esse peso age na metade do comprimento do antebraço. Vamos usar conceitos de estática, especialmente torque e equilíbrio de forças, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é a força que faz um objeto girar em torno de um ponto. A fórmula do torque ( tau) é:
tau = força times distância times sin(theta) çâ
Onde:
  • força é a força aplicada,
  • distância é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto de rotação,
  • theta é o ângulo entre a força e a alavanca.

Passo 3

Como o antebraço está em equilíbrio, a soma dos torques que atuam sobre ele deve ser zero. Ou seja:
taupeso = taubraço ç
Vamos calcular cada torque separadamente.

Passo 4

Primeiro, o torque devido ao peso que a pessoa está segurando (59 N). Como o ângulo é 90^circ, o seno de 90^circ é 1. Então:
taupeso = 59 , N times L times 1 = 59L , N·m
Aqui, L é o comprimento total do antebraço.

Passo 5

Agora, o torque devido ao peso do próprio braço. O peso do braço é 0,05 Pcorpo. Esse peso age na metade do comprimento do antebraço, ou seja, na distância L/2. O ângulo também é 90^circ, então:
taubraço = 0,05 Pcorpo times L2 times 1 = 0,025 Pcorpo L , N·m ç

Passo 6

Como estão em equilíbrio:
59L = 0,025 Pcorpo L
Podemos simplificar cancelando L dos dois lados:
59 = 0,025 Pcorpo

Passo 7

Agora, isolamos Pcorpo:
Pcorpo = 590,025 = 2360 , N

Resposta

A força exercida pelo corpo é de 2360 N.

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