A figura 7 mostra a forma do tendão do quadríceps ao passar pela patela. Se a tensão T do tendão é 140 N , qual é, o módulo e a direção da força de contato
exercida pelo fêmur sobre a patela?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a força de contato exercida pelo fêmur na patela. O que a gente tem aqui é um problema de estática, onde precisamos analisar as forças atuando no tendão do quadríceps enquanto ele passa pela patela. Sabemos que a tensão no tendão é de 140 N. Para resolver, vamos precisar aplicar conceitos de equilíbrio de forças e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama de forças. Imagine a patela com o tendão do quadríceps passando sobre ela. A tensão no tendão,
, está puxando em duas direções diferentes, formando um ângulo com a horizontal.
Passo 3
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser igual a zero. Ou seja:
Passo 4
Vamos considerar que a força de contato
tem componentes na horizontal
e na vertical
. A tensão
de 140 N está agindo em duas direções simétricas em relação à vertical.
Passo 5
Vamos decompor a tensão
em suas componentes horizontal e vertical. Se o ��ngulo entre o tendão e a horizontal for
, temos:
Passo 6
Como o sistema está em equilíbrio:
Aqui,
seria o peso atuando na patela, mas se não for dado, vamos considerar que está balanceado pelas demais forças.
Passo 7
Para encontrar a direção da força de contato
, precisamos calcular o ângulo
formado por
com a horizontal:
Passo 8
Se assumirmos que a patela está em equilíbrio e não há movimento vertical, podemos simplificar que
. Assim, substituindo:
Isso nos indica que o ângulo
é complementar a
.
Passo 9
Podemos então calcular o módulo da força de contato
usando o teorema de Pitágoras:
Porque
.
Resposta
O módulo da força de contato
exercida pelo fêmur sobre a patela é de 280 N e sua direção forma um ângulo igual ao ângulo
formado pelo tendão com a horizontal, porém na direção oposta.
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e
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.
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