Defina o espaço amostral de cada uma das seguintes experiências aleatórias: examinar notas fiscais emitidas por um empresa até encontrar uma com erro;
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para definirmos o espaço amostral de uma experiência aleatória específica: examinar notas fiscais emitidas por uma empresa até encontrar uma com erro. Vamos utilizar conceitos de probabilidade, especialmente o que envolve espaço amostral. Para isso, vamos precisar entender o que é espaço amostral e como aplicá-lo a essa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é espaço amostral. Em probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Por exemplo, se você joga um dado, o espaço amostral é {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa experiência: examinar notas fiscais até encontrar uma com erro. Cada tentativa de examinar uma nota fiscal pode resultar em duas possibilidades:
- A nota fiscal não tem erro.
- A nota fiscal tem erro.
Passo 4
Vamos pensar em cada exame como um “tentativa”. Queremos saber quantas tentativas serão necessárias para encontrar a primeira nota fiscal com erro. Isso pode acontecer:
- Na 1ª tentativa.
- Na 2ª tentativa.
- Na 3ª tentativa.
- E assim por diante.
Passo 5
Então, o espaço amostral será representado pelo número de tentativas necessárias para encontrar a primeira nota com erro. Podemos representar isso como o conjunto de todos os números naturais a partir de 1: {1, 2, 3, 4, …}.
Resposta
O espaço amostral para a experiência aleatória de examinar notas fiscais até encontrar uma com erro é o conjunto de todos os números naturais a partir de 1:
Isso significa que pode levar 1, 2, 3, etc., tentativas para encontrar a primeira nota fiscal com erro.
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