Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando com R 350,00 Quanto tinha inicialmente? a) R 400,00
b) R$ 700,00
c) R$ 1400,00
d) R$ 2100,00

Passo 1

Vamos resolver esse problema de quem gasta partes do seu dinheiro passo a passo. A gente vai usar frações e montar uma equação simples para descobrir quanto essa pessoa tinha no começo. Precisaremos saber um pouquinho de álgebra para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a quantidade de dinheiro que a pessoa tinha inicialmente de $ x $ reais.

Passo 3

A pessoa gasta $ \frac{1}{4} $ do dinheiro que tem. Então, ela gasta:
14
Depois desse gasto, o que sobra dela é:
14 times x = x4

Passo 4

Em seguida, essa pessoa gasta $ \frac{2}{3} $ do que sobrou. Ou seja, ela gasta:
23
Então, o que resta dela agora é:
23 times 3x4 = 2x4 = x2

Passo 5

Segundo o enunciado, depois de gastar essas partes, a pessoa fica com R$350,00. Então, podemos montar a equação:
350,00 Então, podemos montar a equação:
Para encontrar $ x $, multiplicamos os dois lados por 4:
x4 = 350

Resposta

A pessoa tinha inicialmente R$1400,00.

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