Uma pessoa investe numa aplicação que pagar juros compostos de 3,4% a. M. Na qual deverá depositar mensalmente R$1400 durante um ano. Determine o saldo de aplicação ao seu término.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma pessoa que vai investir em uma aplicação que rende juros compostos de 3,4% ao mês. Além disso, ela vai depositar R$1400 todo mês durante um ano. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro ela terá ao final desse período.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros compostos com contribuições mensais. Isso envolve entender como os juros se acumulam sobre os depósitos feitos regularmente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o valor futuro de uma série de depósitos mensais com juros compostos:
Onde:
- $ FV $ é o valor futuro que queremos encontrar.
- $ P $ é o valor do depósito mensal (R$1400).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (3,4% ou 0,034 em decimal).
- $ n $ é o número total de depósitos (12 meses).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
- $ P = 1400 $
- $ i = 0,034 $
- $ n = 12 $
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Calcular $ (1 + 0,034)^{12} $:
- Subtrair 1 desse resultado:
- Dividir pelo valor da taxa de juros:
- Multiplicar pelo valor do depósito mensal:
Resposta
Ao final de um ano, o saldo da aplicação será de aproximadamente R$21.016,80.