Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho ao lado. Quando o elevador está acelerado para cima com uma aceleração constante de intensidade a = 2,0 m/s², a pessoa observa que a balança indica o valor de:
Passo 1
Então, temos um problema de física envolvendo uma pessoa de 80 kg dentro de um elevador que está acelerando para cima com uma aceleração de 2,0 m/s². O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Newton, especificamente como calcular o peso aparente de uma pessoa quando o elevador está acelerando. Para resolver isso, precisamos entender como a aceleração do elevador afeta a leitura da balança.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso real de uma pessoa é dado pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é o peso,
- $ m $ é a massa da pessoa,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²).
No entanto, quando o elevador está acelerando para cima, a pessoa sente um peso aparente maior. A fórmula para o peso aparente ($ P_{ap} $) quando o elevador acelera para cima é:
Onde:
- $ a $ é a aceleração do elevador.
Passo 3
Vamos aplicar os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
A balança indica um peso de 944 newtons.