Uma pessoa vende colhedeiras de milho. Visita semanalmente uma, duas ou três propriedades rurais com probabilidades
e 0,3 , respectivamente. De cada contato pode conseguir a venda de 1 colhedeira por
com probabilidade 0,3 , ou nenhuma venda com probabilidade 0,7 . Determinar o valor total esperado (médio) das vendas semanais.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Probabilidade que envolve o cálculo do valor total esperado das vendas semanais de colhedeiras de milho. Precisamos entender as probabilidades de visitas às propriedades rurais e as chances de conseguir vendas em cada visita. Para isso, vamos usar conceitos de valor esperado e probabilidade combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as probabilidades de visitar uma, duas ou três propriedades rurais por semana. As probabilidades são:
- Visitar 1 propriedade: 0,2
- Visitar 2 propriedades: 0,5
- Visitar 3 propriedades: 0,3
Passo 3
Agora, vamos calcular o número esperado de visitas por semana. Isso significa que vamos multiplicar o número de visitas possíveis pela probabilidade de cada uma:
Calculando:
Passo 4
Em cada visita, a probabilidade de conseguir vender uma colhedeira é 0,3, e nenhuma venda é 0,7. Queremos encontrar o número esperado de vendas por semana. Para isso, multiplicamos o número esperado de visitas pelo sucesso de vendas em cada visita:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o valor total esperado das vendas semanais, multiplicamos o número esperado de vendas pelo valor de cada colhedeira:
Resposta
O valor total esperado das vendas semanais é de R$75.600,00.