Para a pilha zinco/níquel, qual é a FEM quando a concentração de Ni^2+=7,0 mol / L e a de Zn^2+=0,01 mol / L ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a Força Eletromotriz (FEM) de uma célula eletroquímica formada por zinco e níquel. A gente vai usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, que nos ajuda a encontrar a FEM real quando as concentrações dos íons envolvidos não estão nas condições padrão. Para resolver isso, vamos precisar saber os potenciais padrão de redução dos metais envolvidos e as concentrações das soluções de íons de níquel e zinco que você forneceu.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução para cada metal. Para o níquel (Ni) e o zinco (Zn), as semi-reações são:
Para o níquel:
Ni^2+ + 2e^- Ni
Para o zinco:
Zn^2+ + 2e^- Zn

Passo 3

Agora, precisamos dos potenciais padrão de redução (E°) para essas semi-reações. Valores típicos são:
  • E° para a redução de Ni²⁺ a Ni: −0,25 V
  • E° para a redução de Zn²⁺ a Zn: −0,76 V

Passo 4

Em uma célula eletroquímica, o metal com o potencial de redução mais baixo atua como ânodo (oxidação), e o outro como cátodo (redução). Aqui, o zinco tem E° = −0,76 V e o níquel E° = −0,25 V. Como o zinco tem um potencial mais negativo, ele vai oxidar:
Zn Zn^2+ + 2e^-
E o níquel vai reduzir:
Ni^2+ + 2e^- Ni

Passo 5

A reação global da célula é a soma das duas semi-reações:
Zn + Ni^2+ Zn^2+ + Ni

Passo 6

Para encontrar a FEM da célula nas condições dadas, usamos a Equação de Nernst:
E = E°celula - 0,0592n log Q
Onde:
  • áâ
  • é o número de mols de elétrons transferidos (nesse caso, 2)
  • é o quociente de reação, que para a nossa reação é

Passo 7

Calculando E°celula = (-0,25, V) - (-0,76, V) = 0,51, V :

Passo 8

Agora, calculando o quociente de reação Q = [Zn^2+][Ni^2+] = 0,01, mol/L7,0, mol/L = 0,0014286 :

Passo 9

Substituindo na Equação de Nernst:
E = 0,51, V - 0,05922 log(0,0014286)
Primeiro, calculamos o logaritmo:
log(0,0014286) approx -2,845

Passo 10

Agora, substituindo:
E = 0,51, V - 0,05922 times (-2,845) = 0,51, V + 0,0843, V = 0,5943, V

Resposta

A Força Eletromotriz (FEM) da célula zinco/níquel nas concentrações dadas é aproximadamente 0,59 V.

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