Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?
Passo 1
Vamos entender o problema: Um pintor tem 6 cores diferentes de tinta e precisa escolher uma cor para pintar o interior da casa e outra cor diferente para pintar o exterior. Queremos saber de quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha usando apenas as 6 cores disponíveis.
Vamos precisar entender o conceito de permutação, que é usado quando a ordem importa e não podemos repetir elementos. Aqui, a ordem importa porque a cor escolhida para o interior é diferente da escolhida para o exterior.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em quantas opções o pintor tem para pintar o interior da casa. Como ele tem 6 cores disponíveis, ele tem 6 escolhas possíveis para o interior.
Passo 3
Depois de escolher a cor para o interior, restam 5 cores para escolher a cor do exterior, já que ele não pode usar a mesma cor para os dois lados.
Passo 4
Para encontrar o número total de maneiras diferentes de pintar a casa, multiplicamos o número de opções para o interior pelo número de opções para o exterior:
Resposta
A casa pode ser pintada de 30 maneiras diferentes usando as 6 cores disponíveis.