Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra diferente para o exterior sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?

Passo 1

Vamos entender o problema: Um pintor tem 6 cores diferentes de tinta e precisa escolher uma cor para pintar o interior da casa e outra cor diferente para pintar o exterior. Queremos saber de quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha usando apenas as 6 cores disponíveis.
Vamos precisar entender o conceito de permutação, que é usado quando a ordem importa e não podemos repetir elementos. Aqui, a ordem importa porque a cor escolhida para o interior é diferente da escolhida para o exterior.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantas opções o pintor tem para pintar o interior da casa. Como ele tem 6 cores disponíveis, ele tem 6 escolhas possíveis para o interior.

Passo 3

Depois de escolher a cor para o interior, restam 5 cores para escolher a cor do exterior, já que ele não pode usar a mesma cor para os dois lados.

Passo 4

Para encontrar o número total de maneiras diferentes de pintar a casa, multiplicamos o número de opções para o interior pelo número de opções para o exterior:
6 (opções para o interior) times 5 (opções para o exterior) = 30 maneiras diferentes çõçõ

Resposta

A casa pode ser pintada de 30 maneiras diferentes usando as 6 cores disponíveis.

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