Uma piscina está com 75% da sua capacidade cheia. Sabendo que ela possui o formato de um paralelepípedo retângulo com 2 metros de profundidade, 6 metros de largura e 5 metros de comprimento, qual é o volume que falta para encher a piscina em litros?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma piscina que está 75% cheia e tem formato de paralelepípedo retângulo. A gente vai usar conceitos de volume de formas geométricas e porcentagem para descobrir quanto falta para enchê-la completamente. Precisamos calcular o volume total da piscina, descobrir quanto já está cheio e depois ver quanto falta. No final, vamos converter essa quantidade para litros.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total da piscina. Como ela tem o formato de um paralelepípedo retângulo, usamos a fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, o volume total da piscina é de 60 metros cúbicos.
Passo 3
Agora, sabemos que a piscina está 75% cheia. Para descobrir quanto isso representa em volume, usamos a porcentagem:
Substituindo o valor de $ V $:
Portanto, já estão 45 metros cúbicos de água na piscina.
Passo 4
Para encontrar o volume que falta para encher a piscina, subtraímos o volume atual do volume total:
Então, faltam 15 metros cúbicos para a piscina encher totalmente.
Passo 5
Por fim, vamos converter esse volume de metros cúbicos para litros. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
Faltam 15.000 litros para encher completamente a piscina.